Квантовая запутанность

[Bitman]

Я не теряю надежду когда-нибудь разобраться в квантовой запутанности, хотя бы на уровне физиков которые этим занимаются.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_ ... о_—_Розена

Вроде начало рассуждений выглядит так: предположим, частицы A и B возникли в результате распада частицы C, у которой был известен импульс. У частицы A измерили координату, а у частицы B – импульс, и тогда можно пересчитать импульс частицы A через разность C-B (закон сохранения импульса).
Можно проводить разные типы измерений: если измерить координату частицы, станет неизвестным импульс, а если измерить импульс, станет неизвестной координата. Если мы сначала измерили импульс B (и соответственно узнали импульс A), после этого измерили координату A, то в результате второго измерения импульс A и B стал неопределённым.
Но тогда возможна передача информации: измерив второй раз импульс B, и обнаружив что он отличается от первоначального измерения, мы получили информацию что для A было проведено измерение. Где ошибка?

[Н. Светлов]

Где ошибка?

Ошибка, imho, вот здесь:

в результате второго измерения импульс A и B стал неопределённым

На самом деле, насколько я понимаю, стал неопределённым только импульс A. Повторное измерение приводит к декогеренции.

Но не факт, конечно, что моё понимание верное. Возможно, наши белорусские друзья — Bond или Юра — помогут разобраться. У них образование более подходящее.

[ПереГиБ]

"Знаешь, очень трудно говорить о квантах на языке, изначально предназначенном для того, чтобы одна обезьяна могла сообщить другой, где висит спелый плод"
(с) Терри Пратчетт

Итак, неравенства Белла были экспериментально нарушены, ЭПР-парадокс однозначно подтвердил правильность квантовой механики. Принцип неопределённости Гейзенберга нельзя нарушить, эрго в условиях ЭПР-парадокса внесение возмущения в импульс и координату одной частицы непременно влияет на любуюдругую, как бы далеко ни находилась оная. Это ни много ни мало «кошмарное дальнодействие» (© Эйнштейн), «телепатия», но факт. И тут над постулатами ОТО и всеми классическими представлениями нависла уже нешуточная ж..., которую многие в упор не замечают, а большинство и не догадывается о существовании таковой. Квантовая механика, похоже, окончательно стала нелокальной теорией.

Состояние, при котором изменение одной подсистемы сказывается на другой, называют квантовой сцеплённостью или запутанностью (англ. entanglement).

В состоянии квантовой сцепленности взаимодействие подсистем описывается как единая суперпозиция, которая не локализована в определённой точке пространства (нелокальная). Процесс, когда вследствие взаимодействия с окружением нелокальная суперпозиция переходит в локальное классическое состояние, называется декогеренция, обратный этому процесс — рекогеренция. Данное явление лежит в основе квантового компьютера, производительность которого, в отличие от обычного, возрастает экспоненциально.

Проще говоря, если ты надел носок на левую ногу — второй мгновенно сделался правым. На любом расстоянии и «Быстрее скорости света».

Суть. Представьте, что Алиса и Боб надыбали пару устройств. На каждом устройстве одна кнопка, один счетчик нажатий и одно табло, выдающее значения 0 или 1.

Алиса пять раз нажала кнопку и последовательно получила:

1 0 0 1 1

Боб пять раз нажал кнопку на своем устройстве и последовательно получил:

1 0 0 1 1

То есть значения на устройстве случайные, но второе устройство их точно повторяет. Случайность и корреляция ответов проверяются большой статистикой. Далее возникает вопрос о том, как оно работает. Возможно, инфа о значениях записана в устройствах. Возможно, первое устройство генерирует случайное значение и сообщает его второму устройству. В случае КМ-сцепленности оба предположения неверны. То, что инфа не записана и «скрытых параметров» точно нет, проверяется через неравенства Белла. Передача сигнала тоже невозможна, потому что запутанность передается мгновенно (Алиса и Боб могут поехать в разные города, а потом одновременно нажать кнопку на своем устройстве, при этом число совпадет), то есть со сверхсветовой скоростью.

К сожалению, для передачи инфы быстрее скорости света это устройство не годится. Алиса летит на ракете и хочет сообщить Бобу (ровно через сутки после начала полета), все ли нормально в полете («1» — нормально «0» — проблемы). Через сутки Боб нажимает на кнопку и видит 1 0 0 и т. д. Как из этих цифр узнать, все ли хорошо у Алисы? Да никак. Цифры-то случайные. И то что у Боба устройство показывает 1 0 0 никак не связано с ситуацией у Алисы. Он даже не знает, проводила ли Алиса измерения или нет. Так что сверхсветовая передача инфы невозможна. И это хорошо, так как сверхсветовая передача инфы позволяет послать сигнал в прошлое и нарушить принцип причинности (согласно ОТО, но согласно КМ тут всё в норме!).

Но это устройство позволяет создать идеальный канал передачи секретной инфы. Пусть Алиса и Боб хотят что-то обсудить по открытому каналу связи,а теща хочет подслушать их разговор. Причем она может просматривать все биты инфы, которые Алиса и Боб пересылают друг друга по открытому каналу. Пусть Алиса хочет передать Бобу набор битов, кодирующий сообщение, тогда она побитно делает следующую вещь: нажимает на кнопку своего устроства, и если выпало значение 0, то она отправляет бит своего сообщения таким, какой он есть, т.е. если 0 то отправляет 0, если 1 то 1. А если на устройстве выпала 1, то инвертирует бит своего сообщения, т.е. если бит сообщения 0, то отправляет 1, а если 1, то отправляет 0. Дальше Боб побитно расшифровывает полученное сообщение следующим образом: при каждом полученном бите он жмет кнопку своего устройства, если выпало 0, то принятый бит является истинным битом сообщения Алисы, а если выпала 1, то он инвертирует принятый бит, т.е. 0 переводит в 1, а 1 в 0. Таким образом, последовательность битов в открытом канале ничем не отличается от случайной, и не несет никакой информации об исходном сообщении. Даже если теща исследовала это устройство перед разговором, то она опять же ничего не узнает, все значения устройства случайны. Чем такой способ лучше двустороннего асимметричного шифрования, точно так же допускающего прослушивание линии и известность алгоритмов шифрования? Тем, что по сути этот метод шифрования является шифром Вернама с бесконечным шифроблокнотом. А это единственный метод шифрования, для которого математически доказана абсолютная криптостойкость.

Недавно, квантовая связь начала применяться и используется и уже достаточно активно: через спутники в Китае, и даже у нас.

О квантовой механике доступным языком:
http://lurkmore.to/Квантовая_механика
Хотя для некоторых подобная форма подачи материала может показаться неприемлемой

[Дин-70]

К сожалению, для передачи инфы быстрее скорости света это устройство не годится. Алиса летит на ракете и хочет сообщить Бобу (ровно через сутки после начала полета), все ли нормально в полете («1» — нормально «0» — проблемы). Через сутки Боб нажимает на кнопку и видит 1 0 0 и т. д. Как из этих цифр узнать, все ли хорошо у Алисы? Да никак. Цифры-то случайные.

Замечательный образчик шаблонности мышления учёных. Чтобы передавать информацию ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЦИФР НЕ НУЖНА. Достаточно просто нажатия кнопки ("Проблема") или НЕ НАЖАТИЯ ("Всё в порядке"). Если в течение суток Боб НИЧЕГО НЕ ВИДИТ (то есть у него 0 изменений), значит у Алисы всё в порядке. Если на следующий день Боб видит у себя изменение, значит Алиса тоже нажала на кнопку и у неё, следовательно, появилась проблема. ИНФОРМАЦИЮ МОЖНО ПЕРЕДАВАТЬ СО СВЕРХСВЕТОВОЙ СКОРОСТЬЮ. Ибо дальнодействие.

[Н. Светлов]

Если на следующий день Боб видит у себя изменение

Не увидит. После первого измерения происходит коллапс волновой функции системы из обеих частиц, и последующие изменения, будь то у Алисы или Боба, всегда будут давать один и тот же результат (если прибор не ошибается, а частица за это время не провзаимодействовала со средой и не утратила сцеплённость, существовавшую ранее). Так что Боб не зафиксирует никаких изменений. Если же Алиса, чтобы подать сигнал, будет не измерять свою частицу, а просто воздействовать на неё с тем, чтобы её состояние низменилось, то произойдёт декогеренция: Алисина частица изменит своё состояние, а частица Боба нет. Так что и в этом случае Боб не узнает о том, что Алиса нажала кнопку.

► Показать

Замечательный образчик шаблонности мышления учёных.

Учёные, конечно, ошибаются, причём не реже обывателей. Но прежде чем что-нибудь опубликовать, они имеют обыкновение исправлять допущенные ошибки, многократно всё перепроверив — сначала сами, потом коллеги по работе, потом участники конференции и читатели препринта, потом ждут сообщения от других коллективов, пытающихся повторить результат, потом ещё рецензенты.

В этом их отличие от обывателя, который, как правило, ничего не проверяет. А зачем? Он и так всё знает! А главное, он полностью уверен в том, что всё знает именно он и только он, а вот среди учёных таких всезнаек быть не может, потому что вакансия всезнайки во вселенной только одна и она уже занята

Это просто философское такое размышление, у меня нет оснований соотносить его с кем-нибудь персонально.

[Дин-70]

Не увидит.

Увидит. Потому что ничто не мешает создать тысячу приборов (или даже миллион, если потребуется) в каждом из которых волновая функция создана независимо, и разрушение когерентности в одном не разрушает её в другом. В первый день Алиса снимет с полки прибор под номером 1 и по окончании дня выбросит его за борт через шлюз. Боб также достанет прибор под номером 1, и в конце дня, проверив, разобьёт его об стену. На следующий день, точно так же будет использован прибор под номером 2, на третий день - под номером 3 и т. д. Одноразовость приборов не является непреодолимым препятствием.
Поэтому я повторяю: учёные мыслят шаблонно. И если в университете им вдолбили в башку, что, дескать так говорил Заратустра (то бишь, Альберт Эйнштейн), то они должны повторять это как попугаи. А фрики, свободные от научных предрассудков, оказываются правы, если сохраняют живое и гибкое мышление.

[Н. Светлов]

и разрушение когерентности в одном не разрушает её в другом

Так не бывает. Когерентность 100% разрушится. Закон природы.

Наглядная аналогия. Давайте встанем над обрывом и сбросим в него тысячу камней. Или даже миллион, если потребуется. Какой-нибудь обязательно упадёт на Луну, а не на Землю Значит, можно летать на Луну без затрат энергии, а кто утверждает иное — тот мыслит шаблонно.

А Эйнштейн тут вообще ни при чём. Его вклад в квантовую механику, afaik, ограничился теорией фотоэффекта и формулировкой парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена.

► Показать

Что ж, давайте пофлеймим и пофейспалмим ещё немножко.

Поэтому я повторяю: учёные мыслят шаблонно.

Все учёные мыслят шаблонно — или некоторые? Абсолютно всегда — или не абсолютно всегда?

Замечу, что в процесс обдумывания технологий, основанных на квантовой сцеплённости, вовлечены, помимо учёных, ещё инженеры и (надеюсь, не выдам большого секрета) военные. Их корпоративные цели и интересы совсем не такие, как у учёных. Так что, чтобы объяснить существующее положение дел, Вам придётся расширить список мыслящих шаблонно.

И если в университете им вдолбили в башку

Ну да, давайте университеты разгоним. Всё зло из-за них. А коли зло пресечь — собрать все книги бы да сжечь! ©

Я не утверждаю, что способа передать сигнал со сколь угодно высокой скоростью не существует. Я не знаю, существует он или нет. Но через изученный наукой феномен квантовой сцеплённости это нереализуемо совсем никак. Мимо меня пролетали сведения о какой-то незакрытой лазейке для такой технологии в связи со слабыми квантово-механическими измерениями. Не мне судить о верности/неверности этих сведений. Поживём — увидим. Слабые измерения — это сравнительно новая страница в квантовой механике, экспериментов ещё слишком мало для того, чтобы что-то утверждать наверняка.

[BabylonAS]

теорией фотосинтеза

Не фотоэффекта?

[Дин-70]

Так не бывает. Когерентность 100% разрушится. Закон природы.

Вы не поняли. Пара должна быть не одна - их много. И в каждой своя, отдельная, созданная независимо от других когерентность, при разрушении которой соседние когерентности не исчезают. Каждую когерентность можно использовать только один раз. Но если пар много, то, расходуя пару за парой, эту операцию можно продолжать и продолжать.

[Bitman]

Я не утверждаю, что способа передать сигнал со сколь угодно высокой скоростью не существует. Я не знаю, существует он или нет. Но через изученный наукой феномен квантовой сцеплённости это нереализуемо совсем никак. Мимо меня пролетали сведения о какой-то незакрытой лазейке для такой технологии в связи со слабыми квантово-механическими измерениями. Не мне судить о верности/неверности этих сведений. Поживём — увидим. Слабые измерения — это сравнительно новая страница в квантовой механике, экспериментов ещё слишком мало для того, чтобы что-то утверждать наверняка.

Про слабые измерения я тоже что-то такое слышал. А невозможность передавать информацию с помощью обычной квантовой запутанности доказана математически - теорема о невозможности передачи информации:

https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem

Я полагаю, что хотя сама по себе квантовая запутанность как бы ничего не значит, её сочетание с классическими каналами передачи информации приводит к разной магии. Из того что изучено сейчас - квантовая криптография.

[Н. Светлов]

Не фотоэффекта?

Фотоэффекта, конечно же! Заболтался.

Поправил.

Отправлено спустя 5 минут 18 секунд:

Вы не поняли. Пара должна быть не одна - их много.

Я именно так и понял. В любом случае Боб, измеряя частицу, не узнает, делала с её парой что-нибудь Алиса или нет. От того, что он этого не узнает миллион раз, ничего не изменится.

Камней тоже много, а не один и тот же.

Отправлено спустя 3 минуты 7 секунд:

Я полагаю, что хотя сама по себе квантовая запутанность как бы ничего не значит, её сочетание с классическими каналами передачи информации приводит к разной магии. Из того что изучено сейчас - квантовая криптография.

Да. И не только. Есть ещё восхитительный тест на исправность взрывателя.

UPD: Впрочем, тест взрывателя — это, кажется, не про запутанность, а про суперпозицию. Хотя кто их там разберёт?

[Дин-70]

Я именно так и понял. В любом случае Боб, измеряя частицу, не узнает, делала с её парой что-нибудь Алиса или нет. От того, что он этого не узнает миллион раз, ничего не изменится.

Если изначально нелокальная частица вдруг стала локальной, то это значит, что нажатие кнопки уже произошло, и когерентность разрушена до того, как Боб нажал на кнопку. Таким образом Боб узнает, нажимала ли Алиса на кнопку, или нет.

[Н. Светлов]

Если изначально нелокальная частица вдруг стала локальной

Как это определить?

Любое измерение, если мы измеряем положение, всегда покажет, что частица локальна. Никакое измерение положения никогда не подтвердит нелокальность частицы в момент измерения.

Чтобы увидеть нелокальность, надо измерять скорость; но когда мы измеряем скорость, мы всегда будем видеть только нелокальную частицу.

[Дин-70]

Как это определить?

Элементарно: по следам, оставляемым частицей. В момент разрушения локальности частица должна изменить или местоположение, или скорость. Что можно зафиксировать если, например, молекулу, в состав которой входит частица, заморозить до абсолютного нуля. Пока частица остаётся нелокальной, молекула неподвижна. Как только произойдёт разрушение локальности, частица изменит импульс, и молекула дёрнется. Бобу, отмотав назад, остаётся только определить, дёрнулась ли молекула в момент, когда он нажал на кнопку, или до этого.

[Н. Светлов]

В момент разрушения локальности

Не бывает никакого момента разрушения локальности. Частица — это частица и волна одновременно. Она локальна и нелокальна одновременно, ведёт себя так или эдак смотря по тому, что именно мы измеряем. Можно даже сказать, что частицы вовсе не существует — существует только результат измерения, вероятность которого подчиняется определённым уравнениям.

И молекула, если что, дёрнулась и не дёрнулась одновременно. Если измеряем положение — не дёрнулась (если к тому не было иных причин, кроме интересующей нас частицы). Если измеряем скорость — дёрнулась. При попытке измерить то и другое одновременно встаёт из могилы призрак Гейзенберга и грозит пальцем: нельзя, мол.

[Дин-70]

Не бывает никакого момента разрушения локальности.

Пусть будет "Спутанности".

И молекула, если что, дёрнулась и не дёрнулась одновременно. Если измеряем положение — не дёрнулась (если к тому не было иных причин, кроме интересующей нас частицы). Если измеряем скорость — дёрнулась. При попытке измерить то и другое одновременно встаёт из могилы призрак Гейзенберга и грозит пальцем: нельзя, мол.

Молекула по отношению к частице - макрообъект, она не может и дёрнуться и не дёрнуться одновременно. А частицы в приборах Алисы и Боба спутаны. Следовательно они - как бы одна единая частица (несмотря на то, что находятся в разных местах), и воздействуя на одну какую-нибудь её половинку - одновременно - нельзя не затронуть вторую половинку. Далее, разрушение спутанности - есть процесс, который требует некоторого времени, отличного от нуля (пусть и очень малого), в ходе которого связь между спутанными половинками исчезает не сразу.
Наглядная аналогия. Перед вами на столе лежит разрезанное пополам яблоко. Пока вы не касаетесь яблока, оно покоится на столе, не отличаясь от целого. Но стоит вам взять одну из половинок, пусть даже не касаясь второй, как оставшаяся половинка, потеряв опору, опрокидывается на бок.

[Н. Светлов]

Пусть будет "Спутанности".

Да, момент разрушения спутанности существует. Но нет способа определить, что спутанность была, а теперь её нет. По своему измерению Боб не определит, запутана ещё частица с другой в момент измерения или уже нет.

Вернее, такой способ есть, но для этого нужно сравнить измерения тут и там. Чтобы сравнить, нужно, чтобы информация об обоих измерениях попала в одно и то же место по классическому каналу.

Молекула по отношению к частице - макрообъект, она не может и дёрнуться и не дёрнуться одновременно.

Может. Это подтверждено экспериментально даже для очень крупных молекул, белков.

Если же молекула не изолирована от среды и ведёт себя как макрообъект, то частица при взаимодействии с ней распутается со своей парой, и Боб не узнает, от чего она распуталась — то ли от взаимодействия с этой молекулой, то ли от взаимодействия (её самой или спутанной с ней частицы) с другим макрообъектом.

Понятие процесса к разрушению спутанности неприменимо, и времени оно не занимает вообще. Просто было одно уравнение, стало другое.

Наглядная аналогия.

Нет, здесь нет аналогии. Аналогия возникла бы, если бы Боб при любых обстоятельствах — коснулась ли половинки Алиса или он сам — увидел бы только половинку, опрокинувшуюся на бок. Вне зависимости от того, кто коснулся первым, и без каких-либо исключений (кроме связанных с ошибкой прибора).

[Дин-70]

Но нет способа определить, что спутанность была, а теперь её нет. По своему измерению Боб не определит, запутана ещё частица с другой в момент измерения или уже нет.

Как вы не поймёте, что этот способ не нужен. Спутанность в начале существует по условию. Её не надо определять. Спутанность в конце исчезает также по условию. Вся суть в том, что переход от спутанного состояния к неспутанному не может происходить бесследно для системы, в которой он происходит. Если нечто существует, а потом перестаёт существовать, то это не может не оставлять следов. И, следовательно, можно создать такие условия, что это будет фиксироваться.

Может. Это подтверждено экспериментально даже для очень крупных молекул, белков.

Ну хорошо, не одна молекула, а, скажем, сто. Это, конечно, повысит требования к чувствительности прибора, но это решаемо.

Если же молекула не изолирована от среды и ведёт себя как макрообъект, то частица при взаимодействии с ней распутается со своей парой, и Боб не узнает, от чего она распуталась — то ли от взаимодействия с этой молекулой, то ли от взаимодействия (её самой или спутанной с ней частицы) с другим макрообъектом.

Так для этого молекулу и замораживают до абсолютного нуля - чтобы исчезли все посторонние взаимодействия.

Понятие процесса к разрушению спутанности неприменимо, и времени оно не занимает вообще. Просто было одно уравнение, стало другое.

А это не что иное, как завуалированная попытка опровергнуть квантовую механику. Она как бы существует, а на самом деле это всего лишь математические уравнения. Нет, квантовая механика существует реальна, а, стало быть, за уравнениями стоят реальные процессы.

Нет, здесь нет аналогии. Аналогия возникла бы, если бы Боб при любых обстоятельствах — коснулась ли половинки Алиса или он сам — увидел бы только половинку, опрокинувшуюся на бок. Вне зависимости от того, кто коснулся первым, и без каких-либо исключений (кроме связанных с ошибкой прибора).

После того, как вы возьмёте половинку яблока Боб придёт и увидит.

[Н. Светлов]

Вся суть в том, что переход от спутанного состояния к неспутанному не может происходить бесследно для системы, в которой он происходит.

Может. Вернее, при этом не остаётся следов, которые Боб мог бы зафиксировать и понять, что это именно следы запутанности. В принципе не остаётся. Если на то был бы хоть крошечный шанс, уравнения были бы другими. В частности, неравенство Белла выполнялось бы.

Не уверен, но, возможно, было бы правильным сказать, что увидеть те следы, которые «остаются», не позволяет принцип неопределённости Гейзенберга.

Поскольку Вы в это просто не верите, дальнейшее обсуждение не имеет смысла. Позиции обеих сторон понятны, выражены с достаточной ясностью — значит, так тому и быть.

[Bitman]

Изложу своё понимание КМ на текущем уровне, как мне объяснили на другом форуме.
Допустим, мы измеряем какое-то свойство микрочастицы, например спин. Пусть у нас возможны два исхода – 0 и 1.
Постулаты квантовой механики говорят, что если у нас есть состояние |0> (в котором измерение всегда дает результат 0) и состояние |1> (в котором измерение всегда дает 1), то их линейная комбинация a*|0> + b*|1> это тоже возможное состояние, которое при измерении может дать 0 или 1 с некоторыми вероятностями, зависящими от a и b. Это суперпозиция. При этом при измерении состояние "схлопнется" и станет либо |0>, либо |1>. Но существенно, что до измерения это именно отдельное валидное состояние, отличное и от |0>, и от |1>.

Если у нас есть две частицы, то их вместе можно описать функцией Ф(х1, х2). Если это две совершенно независимые частицы, то у каждой из них есть своя волновая функция, и Ф(х1, х2) можно выразить через Ф1(х1) и Ф2(х2). Но если эти две частицы квантово спутанны, то Ф(х1, х2) больше нельзя разложить на две отдельных волновые функции, теперь у нас нет двух отдельных частиц, а есть одна двухчастичная система с состоянием, описываемым одной общей Ф(х1, х2).

Если у нас 2 частицы, для которых мы измеряем по отдельности спин в заданном направлении, то возможны 4 варианта исходов: 0и0, 0и1, 1и0 и 1и1. Т.е. состояния |0,0>, |0,1>, |1,0> и |1,1>.
Создавая пары спутанных частиц, мы можем производить состояние, например, a*|0,0> + b*|1,1>. Это состояние двухчастичной системы. Измеряя спин обеих частиц в такой паре, мы для каждой такой пары будем получить либо обе 0 (|0,0>), либо обе 1 (|1,1>). Результаты измерений спутанных пар связаны, даже если измерения происходят далеко друг от друга.

И если мы смотрим на одну из спутанных частиц, мы не знаем заранее, будет ли у нас 0 или 1.

Когда над квантовой системой производят измерение, ее ВФ "схлопывается", меняется. В том числе для двухчастичных систем, и для бОльших. В этот момент спутанность этих двух частиц прерывается. В копенгагенской интерпретации почти сто лет назад говорили, что происходит мгновенный коллапс волновой функции. Сейчас этот процесс пониматся чуть лучше, при измерении одной из частиц она квантово запутывается с частицами прибора, который с ней провзаимодействовал. Но математика говорит, что максимально спутаны могут быть лишь две частицы, и если происходит запутывание с третьей, то между первыми двумя спутанность уменьшается, это "моногамия запутанности". Можно этот процесс описать плавно, растянутым по времени, а можно просто абстрагироваться от деталей и считать это мгновенным процессом коллапса, при котором спутанность двух исходных частиц исчезает.

Таким образом, если у нас было состояние пары |0,0> + |1,1>, мы измерили первую частицу и получили 1, то состояние "схлопывается" в |1,1>, первая частица запутывается с прибором, а вторая частица оказывается в |1> и больше с первой не связана. Если другой прибор измерит вторую частицу, он получит 1. Если вторая частица у удаленного наблюдателя, который ничего не знает про измерение первой частицы, для него вторая частица до измерения находится в смешанном состоянии "|0> или |1>", он не знает, что он получит. В данном случае он получит 1, это соответствует его представлениям о "|0> или |1>", а если потом сравнит результат с первым наблюдателем, то увидит, что измерения совпали.

Криптография основывается на том, что два наблюдателя могут измерять спин под разными углами. Когда они измеряют спины у спутанной пары в одном направлении, они получают одинаковые результаты (как выше). А если направления отличаются на некоторый угол, то результаты не всегда одинаковые, а с определенной частотой, тут используются неравенства Белла. Если частицы квантово спутаны, то частота совпадений будет одна. Если они просто рандомные, в несвязанных смешанных состояниях "|0> или |1>", то частота будет другая. Если одну из частиц перехватила Ева и измерила, то спутанность между двумя исходными частицами пропала, и частота совпадений будет отличаться от той, что дают спутанные частицы.

Сравнивая записи измерений, сделанных под разными углами, две стороны могут увидеть, выполнялись ли неравенства Белла, и так определить, были ли их частицы запутанны. Если нет, то канал передачи скомпрометирован. Если же все ок, то они могут использовать те результаты, что делались под одинаковым углом: они знают, что оба получили одни и те же биты, но сами биты друг другу не передавали, перехватить их нельзя. И предсказать нельзя, только эти два человека имеют эти два набора битов. Эти биты дают ключ для шифрования.

Но тогда мне непонятно вот что. Предположим, Алиса находится на Земле, а Боб на Альфе Центавре. Передача собственно информации от Алисы к Бобу занимает годы, но "передача", точнее генерация ключа для шифрования происходит мгновенно. Если Алиса хочет что-то сообщить Бобу, она на Земле взламывает собственный канал передачи (приглашает Еву), и Боб узнаёт что канал был скомпроментирован (неравенства Белла не выполняются). Так получается сверхсветовая передача информации. Где ошибка?