Новости науки (самые разные)

[Н. Светлов]

An internal OpenAI system

Это стало известно из пресс-релиза компании. Но есть мнение, что решение найдено всё-таки не ею, а живыми людьми. Запасаемся поп-корном и наблюдаем за очередой, осовремененной, итерацией шоу имени Ньютона-Лейбница

[Весельчак Ы]

Я пытался читать это доказательство, но я далеко не дифурщик и быстро увяз. Однако, насколько я вижу, предлагаемый пример очень сложный, он требует согласования многих фрагментов, а в таких конструкциях LLMы могут и превосходить людей.

[Н. Светлов]

а в таких конструкциях LLMы могут и превосходить людей

Это не отрицается. Предполагаемый автор доказательства признаёт, что использовал LLMы в своей работе. Но утверждает, что доказательство получил всё-таки он, а нейросеть от OpenAI воспроизвела его (в ином варианте) лишь потому, что обучалась в том числе на материалах обсуждений, в которых принимал участие автор доказательства, изложив там ключевые идеи. В OpenAI согласились, что этот материал, возможно, был использован при обучении, наряду с прочими открытыми данными, но всё же настаивают на том, что задачу решила их нейросеть.

Во всяком случае, утверждение о том, что нейросети научились самостоятельно решать математические проблемы высшей категории сложности, немножко подвисло.

► Показать

Да это и невозможно в принципе, ибо известно, что не существует такого алгоритма, который мог бы отыскать доказательство любой наперёд заданной теоремы теории чисел (а значит, и теорий, имеющих теорию чисел в своей основе). Отсюда естественный, хотя и не строгий, вывод о том, что кое-что из доказанного людьми не доказуемо алгоритмически (аргумент Пенроуза) — в том числе не под силу никакой нейросети, существующей или будущей.

[Весельчак Ы]

Н. Светлов, вот свежий трэд "Relevance of the work of Alpöge and Buckmaster to Navier-Stokes?" с MathOverflow.
В частности, там

Building on work of Diego Córdoba and Luis Martínez-Zoroa, Tristan Buckmaster and Levent Alpöge have made major progress toward a negative solution to the Navier–Stokes Millennium Prize Problem.

и приводится ссылка на открытое письмо Buckmasterа.

[Н. Светлов]

и приводится ссылка на открытое письмо Buckmasterа

Отсюда становится ясно, что вклад нейросети, по меньшей мере, весьма существенен. Доказательство-то она нашла, хотя и не похоже, чтобы она смогла бы найти его без взаимодействия с людьми, направлявшими её в нужное русло.

Остальные тёрки мне не особенно интересны

[Весельчак Ы]

не существует такого алгоритма, который мог бы отыскать доказательство любой наперёд заданной теоремы теории чисел (а значит, и теорий, имеющих теорию чисел в своей основе)

Насколько я знаю и понимаю, как мне кажется, и, наверное, так и есть, это не так: Прежде всего, существует простой алгоритм, который, рано или поздно, докажет любую теорему -- для этого достаточно перебирать все возможные доказательства, которых, по сути, счётное число. Алгоритма же, наверное, не существует для определения того, является ли данное утверждение теоремой (то есть, доказуемо), или нет. Но для расширения теории чисел, это, вообще говоря, может быть неверным. Возможно, здесь ситуация аналогична теореме Гёделя о неполноте арифметики S и ее расширений. Ибо по лемме Линденбаума, непротиворечивая теория первого порядка имеет непротиворечивое и полное расширение. Но дело в том, что это расширение может не быть рекурсивно аксиоматизированной теорией, даже если исходная теория такова. Теорема же Гёделя о неполноте относится к рекурсивно аксиоматизированным теориям. И, наконец, непротиворечивость аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля (Con ZFC) не только неизвестна, а вообще недоказуема.

[Н. Светлов]

Прежде всего, существует простой алгоритм, который, рано или поздно, докажет любую теорему -- для этого достаточно перебирать все возможные доказательства, которых, по сути, счётное число.

Перепроверил. Да, это так. Алгоритм существует. Но лишь в том случае, если каким-то образом заранее подготовлен список доказуемых формул (теорем). Если же такого списка нет, то мы оказываемся в условиях теоремы Тарского, и алгоритм увязает в бесконечных рекурсиях, не устранимых ни при одной стратегии обхода дерева. По крайней мере, так обстоит дело с арифметикой Пеано и теми её расширениями, которые выразимы её собственными формулами.

За довод спасибо: он стал поводом лишний раз покопаться во всех этих нюансах — в частности, научиться различать термины «computably enumerable» и «computably provable».

Моя ошибка в том, что я написал «доказательство любой наперёд заданной теоремы». Правильно было бы «доказательство для любой наперёд заданной формулы, если она доказуема».

[Нгаан]

О-o, это страшное слово "волчанка".

Авторы нового исследования, возможно, нашли ответ на вопрос, почему естественный отбор не устранил из человеческого генома мутацию, повышающую риск такого тяжелого аутоиммунного заболевания, как волчанка.
...

► Показать

Авторы научной статьи проанализировали генетические данные, полученные во время международного исследования с участием тысяч людей, страдающих волчанкой. Оказалось, версия гена IRF7, ассоциированная с высоким риском волчанки, распределяется неравномерно — она встречалась у 98% представителей восточноазиатских народов, тогда как у людей африканского происхождения ее доля составляла лишь около 40%.
...
Лабораторные эксперименты с различными типами человеческих клеток показали, что этот вариант гена IRF7 влияет непосредственно на клеточный иммунный ответ: кодируемый геном белок эффективнее связывается с ДНК в клеточном ядре и активнее запускает выработку интерферона. То есть у носителей «волчаночной» версии может наблюдаться более сильный интерфероновый ответ, который, с одной стороны, улучшает защиту от вирусов, а с другой — способствует чрезмерной активации иммунной системы.

...
Это указывает на важный биологический компромисс, отметили исследователи. Более сильный противовирусный иммунный ответ мог быть полезен в ходе эволюции человека, особенно когда инфекционные заболевания представляли огромную угрозу для выживания. Поэтому «волчаночный» вариант гена IRF7 поддерживался естественным отбором. Однако иммунная система с повышенной восприимчивостью к вирусным сигналам может иметь большую склонность к переходу от защиты к атаке на собственные клетки и ткани.

источник

[Нгаан]

Два в одном

Человеческий мозг оказался двумя разными органами, которые объединились в процессе эволюции сотни миллионов лет назад. Исследователи доказали, что передняя и задняя части мозга формируются из совершенно разных стволовых клеток. Это открытие опровергло давнюю научную теорию и позволило впервые вырастить нейроны ствола мозга в лаборатории.
...
Прорыв стэнфордских ученых открывает новые возможности для изучения тяжелых неизлечимых заболеваний, поражающих ствол мозга, таких как боковой амиотрофический склероз и спинальная мышечная атрофия. Кроме того, создание ткани заднего мозга в лаборатории поможет в разработке препаратов от ожирения, поскольку именно этот отдел управляет чувством голода.

подробнее

[Нгаан]

Уколоться и ... дышать

Аллергия на пыльцу побеждена - Минздрав официально зарегистрировал вакцину «Аллергарда».

Идея - научить иммунитет блокировать аллерген до запуска реакции. Для этого собрали белок с фрагментами аллергенов березы и яблока: ученые рассчитывают помочь еще и с перекрестной пищевой аллергией. В испытаниях делали пять уколов с интервалом в месяц перед сезоном пыления.

По опубликованным результатам второй фазы, показатель симптомов и потребности в лекарствах снизился на 24% относительно плацебо.