Моё понимание квантовой запутанности

[Bitman]

Извиняюсь если я часто создаю похожие темы на форуме, но может за последнее время появилась какая-то новая информация по теме (книги, статьи).
Эта аналогия взята из книги “Отличная квантовая механика”, но я не уверен что всё там правильно понял.



Каждый из двух удалённых наблюдателей – Алиса и Боб – пользуются устройством, имеющим две кнопки, обозначенные M и N, и экран, который может показывать либо +1, либо -1. Во время эксперимента Алиса и Боб не имеют возможности общаться друг с другом.
Источник, расположенный примерно посередине между Алисой и Бобом, посылает им пару частиц некоторого рода. Алиса и Боб получают эти частицы и вводят их каждый в своё устройство. Затем они выбирают случайную кнопку на устройстве и одновременно нажимают на неё. Каждое устройство показывает величину +1 или -1, связанную, возможно, с состоянием полученной частицы. Вся описанная операция называется событием.
Оба наблюдателя ведут записи о нажатых ими кнопках и показанных числах. После получения данных о большом массиве чисел обе стороны встречаются и производят корреляционный анализ своих записей. Конкретно, они оценивают величину



Здесь Ma, Mb, Na, Nb – числа, которые получают Алиса и Боб при нажатии соответствующих кнопок. Каждое событие вносит вклад только в одну из величин MaMb, MaNb, NaMb, NaNb. Если |S| больше 2 – неравенства Белла нарушаются.
Вот так, если я правильно понимаю, выглядит типичный эксперимент:



Я написал программу, которая считает S для разных алгоритмов генерации измерений Алисы и Боба. Получились следующие выводы. Предположим, кнопки Алисы и Боба полностью случайные; измерение Алисы также полностью случайное, а измерение Боба зависит от измерения Алисы, но не зависит от кнопки, которые нажали Алиса и Боб. Тогда S может принимать значения от -2 до 2 (после усреднения большого числа событий).
Теперь предположим, что измерение Алисы случайное, а измерение Боба определяется следующим образом: если Алиса нажала M и Боб нажал N, измерение Боба противоположно измерению Алисы, в противном случае измерение Боба совпадает с измерением Алисы. Тогда S будет равно 4 — это и есть нарушение неравенств Белла.
Отсюда выходят интересные выводы. Для последнего алгоритма (при котором S=4) измерение Боба косвенным образом зависит от кнопки Алисы, но не коррелирует с ней; поэтому Алиса не может передать Бобу информацию, нажимая на кнопку неслучайно. Это иллюстрирует “магическую” суть квантовой запутанности – она не позволяет передавать информацию, но в то же время её нельзя назвать полным отсутствием какого-либо взаимодействия.
Вроде этот мысленный эксперимент соответствует неравенствам CHSH:

https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality



В книжке приводится слегка другая картинка:



Разница в том, что в картинке из книжки перед каждым PBS (polarized beam splitter, как это перевести на русский?) стоит волновая пластинка, а в картинке из википедии этого нет. В книжке написано, что волновые пластинки устанавливаются на угол 0, 22.5, 45, 67.5 градусов. Википедия:

Four separate subexperiments are conducted, corresponding to the four terms E(a,b) in the test statistic S (2, above). The settings a=0°, a′=45°, b=22.5° and b′=67.5° are generally in practice chosen — the "Bell test angles" — these being the ones for which the quantum mechanical formula gives the greatest violation of the inequality.

Мне хочется понять, как описанный в начале мысленный эксперимент относится к реальному эксперименту CHSH. Кажется тут речь о том, что нажатие кнопки Алисой или Бобом соответствуют проведению измерения с определённым углом волновой пластинки, а полученное число +-1 — polarisation direction фотонов, прошедших через волновые пластинки и поляризатор. Прошу всё это растолковать попонятнее. Суть в том, что квантовую запутанность можно изучать на примере поляризации фотонов, и я пока не понимаю, что такое поляризация.

[Bitman]

Кажется тему незаслуженно проигнорировали, а между тем эти рассуждения могли бы в итоге помочь понять, в каком варианте возможны перемещения во времени (и как следствие - гармонична ли вселенная).
Чтобы разобраться в эксперименте CHSH, нужно лучше понимать, что такое поляризация света. Я читал в книге "Отличная квантовая механика", что квантовую механику надо изучать по оптике, а иначе за деревьями не видно леса.
У меня раньше было два представления, что такое поляризация, оба неверные:
1) Луч света “плоский” и имеет направление, перпендикулярное направлению его движения, т.е. луч это как бы тонкая длинная пластинка, нормаль к этой пластинке перпендикулярна линии движения луча, и направление этой нормали является поляризацией. Когда свет проходит через поляризатор, лучи с определённым направлением нормали поглощаются, поэтому через два перпендикулярных поляризатора свет пройти не могут (через первых проходят только лучи с горизонтальной нормалью, а через второй только лучи с вертикальной).
Эта аналогия неверна, поскольку можно между двумя перпендикулярными поляризаторами поставить третий и интенсивность увеличится:

https://youtu.be/MzRCDLre1b4?t=934

2) Можно тогда предложить идею, что поляризатор поворачивает поляризацию света, но наверно это ещё несерьезнее?

Фрагмент ролика: мы рассматриваем волну, смотря на неё по направлению её движения. Как я понимаю, для наглядности можно брать вектор напряжённости электростатического поля — для вектора магнитного поля получатся те же выводы. У этой волны есть горизонтальный и вертикальный компоненты:

► Показать

Если вертикальный и горизонтальный компоненты имеют одинаковый фазовый сдвиг, суммарный вектор будет колебаться также как вектор горизонтально поляризованного света, только под углом. Это называется линейной поляризацией? В видео говорится что это будет суперпозиция двух компонент. Но если выбрать другие оси отчёта, этот суммарный вектор будет просто горизонтальным или просто вертикальным, т.е. суперпозиции не будет. Значит, не бывает фундаментального различия между суперпозицией и отсутствием суперпозиции, всё сводится к выбору системы координат? Можно ли как-то разъяснить этот момент для случая кота Шредингера?
Я слышал примерно так: поляризация одного фотона это формально два комплексных числа, но у них общая амплитуда и фаза не важна, поэтому можно описать состояние одним комплексным числом, а лучше описать состояние сферой Блоха, нормализованным трехмерным вектором. К сожалению я этого не понимаю, может кто-нибудь разъяснить?
Процесс поляризации это по сути процесс измерения, т.е. коллапс волновой функции?
Можно ли получить ответы на вопросы выше, не вдаваясь в квантование фотона, а рассматривая только классические уравнения Максвелла?
Можно ли получить эти ответы, рассматривая только фотоны с линейной поляризацией?