Квантовая запутанность

[Н. Светлов]

Ошибка вот где.

Предположим, Алиса находится на Земле, а Боб на Альфе Центавре.

Если Боб обнаружил частицу, запутанную с частицей Алисы, будучи уже на Альфе Центавра, то он не может проверить, запутана эта частица с частицей Алисы или нет.

Если же запутанная пара изготовлена на Земле, то Бобу потребуется не менее четырёх лет, чтобы долететь (со своей частицей в спичечном коробке) до Альфы Центавра, где он сможет обнаружить компрометацию ключа.

[Bitman]

Квантовая запутанности сама по себе не позволяет передавать информацию. Возникла мысль, может быть сочетание "запутанного" и классического канала передачи позволяет передавать больше информации, чем только классического?
Идея пока сумбурная, может быть подкреплена только двумя слабыми аналогиями из квантовой криптографии:
1) В КК информация передаётся по классическому каналу связи в зашифрованном виде, а по "запутанному" каналу в обе стороны генерируется ключ для шифрования. Может быть, можно сказать, что сочетание классического канала с этим ключом позволяет передавать больше информации? Тут можно пояснить, что термин "информация" вообще довольно расплывчатый (философский).
2) В КК измеряются спины запутанный частиц под разными углами, и они должны совпадать с определённой частотой (неравенства Белла). Частоту совпадений проверяют, передавая информацию по классическому каналу связи. Можно ли сказать, что если по классическому каналу передали n бит информации, то добавление запутанного канала добавляет ещё один бит - информацию, был ли канал взломан?

[Н. Светлов]

Можно ли сказать, что если по классическому каналу передали n бит информации, то добавление запутанного канала добавляет ещё один бит - информацию, был ли канал взломан?

Да, можно, но этот бит, в конечном счёте, тоже требует передачи по классическому каналу. На самом деле, чтобы определить взлом, по классическому каналу требуется обменяться намного более, чем одним битом, причём заранее (помимо содержательной информации, передаваемой по классическому каналу в зашифрованном виде).

Может быть, можно сказать, что сочетание классического канала с этим ключом позволяет передавать больше информации? Тут можно пояснить, что термин "информация" вообще довольно расплывчатый (философский).

После того, как Винер перестроил теорию Шеннона, явным образом выведя информацию из процессов управления, а вслед за Винером Колмогоров предложил новую меру количества информации как её количество в самом коротком алгоритме, способном генерировать передаваемый сигнал, на этот вопрос можно уверенно ответить отрицательно. Если считать передаваемые биты, то получается, что будто бы больше. Но если применить правильную меру, то есть построить оптимальный алгоритм для генерации того же самого конечного сигнала, то оказывается, что столько же.

Суть здесь примерно вот какая: если два раза скачать из интернета один и тот же фильм весом в полгига, то Вы прокачаете через свою сетевую карту гигабайт (не считая служебных данных), но объём данных, реально полученных Вами в результате Ваших действий, составит отнюдь не гигабайт, а полгигабайта.

Сказанное касается только количества передаваемой информации. Это не значит, что квантовый канал нельзя использовать для улучшения информированности в сравнении с ситуацией, когда используется лишь классический канал. Задача о проверке взрывателя — классический тому пример. В битах мы и здесь не получаем больше информации, чем передано по классическому каналу, но фишка в том, что в отсутствие квантового канала способа получить нужную информацию вовсе не существует. Вернее, существует, только вот полученная информация больше не будет актуальной

[Bitman]

Задача о проверке взрывателя — классический тому пример.

Я пока не понимаю эту задачу, можете дать ссылку или обрисовать своими словами?
Это чисто мысленный эксперимент, как кот Шредингера, или он гипотетически может иметь практическое применение?

[Н. Светлов]

Я пока не понимаю эту задачу, можете дать ссылку или обрисовать своими словами?

https://kaktus77.livejournal.com/11326.html

Это чисто мысленный эксперимент, как кот Шредингера, или он гипотетически может иметь практическое применение?

Он может иметь практическое применение, но мне не удалось найти сведений о его лабораторной проверке.

Зато нашёл ещё одно описание эксперимента, более простое, вот здесь (с.209 и далее).

[Bitman]

но мне не удалось найти сведений о его лабораторной проверке.

Сразу нагуглилось - не знаю насколько жёлтый источник:

http://wsneo.com/evolution/bum.htm

Такие отрицательные и бесконтактные измерения, называемые нулевыми ( или невзаимодействующими ) измерениями, имеют большое теоретическое ( а возможно, в конечном счете, и практическое ) значение. Предсказания квантовой теории относительно такого рода ситуаций непосредственно подтверждаются экспериментально. В частности, Квят, Вайнфуртер и Цайлингер разработали и провели эксперимент, точно воспроизводящий теоретическую процедуру Элитцура —Вайдмана для решения задачи об испытании бомб! И теоретические ожидания полностью подтвердились, что, впрочем, нас уже почему-то не удивляет. Сами же нулевые измерения мы по праву относим к наиболее фундаментальным Z-загадкам квантовой теории.

[Н. Светлов]

Сразу нагуглилось

По фамилиям экспериментаторов нашёл перевод их статьи: http://www.everettica.org/art/wjat.pdf

[Bitman]

По фамилиям экспериментаторов нашёл перевод их статьи: http://www.everettica.org/art/wjat.pdf

Мне кажется это какая-то немного другая статья, менее официальная чтоли. Есть статья на английском языке, где конкретно про реализацию эксперимента:

https://www.univie.ac.at/qfp/publicatio ... 994-08.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur–V ... omb_tester

Отправлено спустя 1 день 1 час 15 минут 37 секунд:
Здесь уже возможно были ссылки на две статьи, в которых учёные создали условия, при которых как бы должен был возникнуть парадокс нарушения причинно-следственной связи, но некий полумистический случайный фактор (связанный, как я понимаю, с принципом неопределённости) вмешивался и не давал парадоксу возникнуть:

http://www.membrana.ru/particle/15815
http://www.membrana.ru/particle/2010

Возник вопрос: можно ли с помощью "обычной" квантовой запутанности, которая используется в квантовой криптографии, создать условия, при которых как бы с некоторой вероятностью может возникнуть парадокс? У меня снова сумбурные идеи:
1) Предположим Алиса находится в прошлом, а Боб в будущем. Они договариваются, что если у Алисы выпадает 0, то Боб проводит измерение (и он тоже получит 0), а если у Алисы выпадает 1, то Боб измерение не проводит. Так не должен возникнуть парадокс с вероятностью 1/2?
2) Предположим, Алиса и Боб договариваются, что если неравенства Белла выполняются (канал передачи вроде как не скомпрометирован), то они его взламывают. Так парадокс не возникнет?
И ещё одна мысль: можно ли использовать эффект, описанный в статьях, для передачи информации? Если Алисе надо передать Бобу 1, она создаёт условия, при которых на выпадение 0 должен возникнуть парадокс.

[Н. Светлов]

но некий полумистический случайный фактор (связанный, как я понимаю, с принципом неопределённости) вмешивался

Нет-нет, никакого полумистического фактора тут нет.
Вот цитата из первой статьи:

"«Обратный» кубит может телепортироваться через квантовый канал Р-CTC только если петля завершается проецированием пары в то же состояние.

То есть не то чтобы какая-то сила отводит пистолет, а телепортация невозможна, если пистолет не отведён. Откуда частица узнаёт о положении пистолета? Оттуда же, откуда и об исправности взрывателя.

Предположим Алиса находится в прошлом, а Боб в будущем. Они договариваются, что если у Алисы выпадает 0, то Боб проводит измерение (и он тоже получит 0), а если у Алисы выпадает 1, то Боб измерение не проводит. Так не должен возникнуть парадокс с вероятностью 1/2?

Нет. Алиса же не узнает, что Боб не провёл измерение, пока своим ходом, год за годом, не доживёт до эпохи Боба.

Предположим, Алиса и Боб договариваются, что если неравенства Белла выполняются (канал передачи вроде как не скомпрометирован), то они его взламывают.

Насколько я понимаю, при попытке измерить что-то ранее не измерявшееся неравенства Белла выполняются, а если измерять уже измеренное, то нарушаются. Чтобы проверить выполнение неравенства Белла, нужно провести измерения. Следовательно, при второй и всех последующих попытках измерения мы будем детектировать взлом.

Я отнюдь не уверен в этих своих ответах. Это мои предположения. Вообще, квантовая механика замкнутых времениподобных траекторий у меня не очень хорошо укладывается в голове. Нужно очень основательно вникать в сами волновые функции, чтобы понять, в каком вообще смысле говорится о таких траекториях, что при этом подразумевается. Например, я не знаю, можно ли считать неизмеренную частицу нелокальной и во времени тоже, а если да, то что это значит. У меня весьма смутное представление о том, как вообще время входит в волновую функцию и действительно ли то, что в неё входит — это то же самое время, к которому мы привыкли и в котором мы мало-помалу стареем.

[Bitman]

Н. Светлов,
Я слышал что в КМ отсутствует оператор времени? А есть ещё какие-то сущности, операторы которых там отсутствуют?

[Н. Светлов]

А есть ещё какие-то сущности, операторы которых там отсутствуют?

Не знаю

Я даже "Как понимать квантовую механику" не прочёл пока ещё

[Дин-70]

В продолжение темы:

https://habr.com/ru/post/459920/

[Н. Светлов]

В продолжение темы:

Материал очень интересный, спасибо.

У меня, к сожалению, нет нужной квалификации, чтобы проверить дискуссию в комментариях и аргументированно занять в ней позицию одной из сторон. В этих условиях я продолжаю придерживаться положений no-communication theorem. Прав я в этом или нет — я не знаю, но у меня нет надёжных и проверяемых на моём уровне компетенции оснований от неё отказываться. Пока так. А там посмотрим.

Мне кажется возможным, что no-communication theorem может оказаться лишь частным случаем более общей теории, указывающей условия, когда она применима, а когда нет. Наверняка многие учёные всерьёз копают в этом направлении. Но до той поры я исхожу из того, что теорема универсальна.

Нечто подобное мы проходили при создании стандартной модели, когда оказывалось, что слабое взаимодействие нарушает P-симметрию, предполагать нарушение которой вроде бы было не с чего. Но положение о незыблемости P-симметрии возникло вовсе не из-за того, что физики были привержены своей догматике, а из-за того, что ещё не было получено экспериментальных доказательств нарушения. Появились доказательства — появилась и теория.

[Н. Светлов]

Просто в копилку. Как минимум, очень любопытное - хотя, быть может, и субъективное - краткое изложение истории квантовой механики. С упором на одну альтернативу доминирующему подходу.

https://m.habr.com/ru/amp/post/508514/