Что дальше?

[Леф]

"Я не буду думать об этом сегодня, я подумаю об этом завтра..." Унесенные ветром - попытка спрятать голову в песок или защитить себя от стресса.

То есть Вы собираетесь думать о том. Дело Ваше.
А моё дело - не думать о том, о чём я считаю думать преждевременным. И неинтересным.

Иногда очень полезно НЕ думать о чём-то РАНЬШЕ времени.

важно ли, есть ли этот край? Не пустой ли это вопрос? Он действительно Вас интересует или это праздное?
Меня, признаться, это не интересует. Мне пока более чем достаточно, что мне есть куда расти сейчас. Достаточно того, что у меня есть интерес к чему-то, есть способность увлекаться. Неослабевающий, а всё усиливающийся и усиливающийся.
А что будет после - я не знаю. Там и будет видно. Будет день - будет и пища.

Согласно теореме Геделя, по крайней мере в математике формализованные системы принципиально неполны. Поэтому формализация знаний - процесс бесконечный.

Эти фразы мне ни о чемушеньки не говорят.
Существует ли способ выразить эту же мысль словами, которые поймёт и ребёнок?

Повторяю. Сегодня есть чем интересоваться. Будет ли мне чем интересоваться через тысячу лет - я и узнаю через тысячу лет. А сегодня это мне неинтересно.

Добавлено спустя 1 минуту 56 секунд:
Это всё равно что думать, какую профессию выберет ребёнок. Когда ребёнок вырастает - тогда и ясно, какую. Согласно его склонностям.

[Мотылек]

А моё дело - не думать о том, о чём я считаю думать преждевременным. И неинтересным...
Повторяю. Сегодня есть чем интересоваться. Будет ли мне чем интересоваться через тысячу лет - я и узнаю через тысячу лет. А сегодня это мне неинтересно.

Интересный вопрос, а что такое интересно? Интересно - это когда не скучно. А что такое скука?
Мне, например, до конца не ясно, но в чем то мои мысли созвучны с мнением эзотерика В. Зеланда:

"Даже свежесть перемен, оживляя жизнь кратковременной вспышкой, столь же быстро тускнеет. Необычное становится обыкновенным, радость праздника растворяется в повседневности. Скучно...
Риторический вопрос: а что такое скука? Вразумительный ответ дать трудно — проще объяснить, как с ней бороться. Спасаясь от однообразия повседневности, душа и разум изобретают всевозможные игрушки, приносящие необычные впечатления. Игрушка — хорошее средство от скуки. Игра — еще лучше.
Наряду с катанием большой популярностью пользуются прятки, догонялки и другие вариации веселой возни. Взрослея, человек придумывает все более изощренные способы развлечений: от спортивных состязаний до виртуальной реальности. Даже многие виды профессий по своей сути являются не чем иным, как играми.
Хотя, почему многие? Попробуйте назвать работу, которую нельзя было бы рассматривать как игру. Обратите внимание: если человек что-то делает, он в любом случае играет. То, чем занимаются дети, взрослые снисходительно называют игрой. А взрослые играют в то, что с важностью именуют своей работой.
И те и другие предаются своим занятиям со всей ответственностью. Спросите ребенка, чем он занимается, и он серьезно, чуть ли не озабоченно ответит: «Я играю!» Попробуйте отвлечь взрослого от работы, и он возмутится: «Я занят важным делом!»
Вот так-то, игра — дело серьезное. Что делает ребенок, когда не занят игрой? Как правило, балуется. А взрослый? Бездельничает — у взрослых это так называется. Но безделье быстро утомляет, навевает скуку, а потому хочется снова заняться какой-нибудь игрой.
Так зачем же все-таки нужны игры, только ли для того, чтобы избавиться от скуки? Или поставим вопрос иначе: что является причиной скуки — недостаток впечатлений?
На самом деле данный вопрос не так тривиален, как может показаться. В основе пристрастия к играм лежит потребность столь же древняя, как этот мир. Что является первейшей необходимостью для живого существа? Выживание, инстинкт самосохранения? Таков сложившийся стереотип, однако это неправильный ответ. Может быть, стремление к размножению? И опять ответ неверный. Что же тогда?
Первейшей является потребность хоть в какой-то мере самостоятельно распоряжаться этой своей жизнью — вот в чем состоит фундаментальный принцип, лежащий в основе поведения всех существ. Все остальное, в том числе инстинкт самосохранения и размножения, является следствием этого принципа. Другими словами, цель и смысл жизни любых существ состоит в управлении реальностью.
Но это невозможно, если окружающий мир существует независимо от тебя и ведет себя совершенно бесконтрольно, а то и враждебно. Всегда найдутся желающие отобрать кусочек еды, прогнать из уютного уголочка, а то и самого тебя съесть. Обидно и даже страшно, когда жизнь не живется, а случается с тобой, и ты ничего не можешь с этим поделать. Вот и возникает настоятельная и порой неосознаваемая потребность держать окружающий мир под своим контролем.
Многим такой поворот дела может показаться неожиданным: «Как же так, ведь для нас всегда было совершенно очевидно, что инстинкт самосохранения является самым главным, а тут оказывается, что он всего лишь следствие чего-то более фундаментального?»
Однако это кажется странным лишь на первый взгляд. Если разобраться, чем бы ни занималось живое существо (в том числе выживанием и размножением), все сводится к попыткам взять окружающую действительность под свой контроль. Вот это и есть основной мотив и первейший источник любого намерения, которое лежит в основе деятельности всех существ.
Бездеятельность же представляет собой отсутствие контроля. Следовательно: скуки, как таковой, не существует — есть лишь постоянная и неутолимая жажда управлять реальностью. Хоть как-нибудь, но подчинить ее своей воле. Игра в этом смысле выступает как моделирование управляемой реальности.
Некоторые птицы, например, любят играть с шишками. Вот есть шишка — частица независимо существующей и неуправляемой реальности. Но как только птица сделала шишку атрибутом своей игры, эта частица, а значит, в какой-то степени и сама реальность, стала управляемой.
Катание — это тоже своего рода управление. Реальность меня несет, но так, как я этого хочу. Любая другая игра также в той или иной степени подчиняется правилу: «Будет так, как я хочу». Сценарий игры более менее предопределен, а потому ситуация предсказуема. Есть, конечно, игры, в которых достаточно сложно удерживать лидерство, но все они, так или иначе, сводятся к одному и тому же: подчинить происходящее своей воле."

[Леф]

Интересный вопрос, а что такое интересно? Интересно - это когда не скучно.

Проще. Интересно - это когда не возникает вопросов о смысле жизни и о "что дальше".
Когда человек поглощён переживанием, процессом. Например, во время прослушивания любимой полностью захватившей его музыки.

[Весельчак Ы]

У меня пока не доходят руки дочитать тему и высказаться, но сейчас я не могу молчать.

Согласно теореме Геделя, по крайней мере в математике формализованные системы принципиально неполны.

«Не все». Например, вроде, исчисление предикатов первого порядка полно.

Согласно теореме Геделя, по крайней мере в математике формализованные системы принципиально неполны. Поэтому формализация знаний - процесс бесконечный.

Наши знания постоянно наращиваются.

Формализация это не только сведение к дедуктивной теории.

Теорема Геделя относится к (завершенным) формальным теориям, а синтетические научные теории систематизируют наш опыт. И в них, в отличие от формальных систем, нет раз и навсегда заданной системы аксиом, ее можно пополнять или, даже, изменять, в зависимости от нашего опыта.

Н. Светлов

Аксиомы теории чисел не противоречат одна другой (и не могут противоречить).

Con S.

в теории чисел (и в содержащих её формальных системах) существуют истинные (то есть не противоречащие ни одной возможной интерпретации) высказывания, которые не могут быть выведены из аксиом.

Это подозрительное высказывание. <неформально и непроверено> Если высказывание А невыводимо из набора аксиом А, то набор А+не-А непротиворечив, и поэтому должен иметь модель. Пример: А=ZFC, A=CH.</неформально и непроверено>

А теорема о неполноте расширений это, вроде, уже не теорема Геделя (в форме Россера), и, тем более, не оригинальная теорема Геделя. Для расширений справедливо, например, Следствие 3.34 из «Введения в математическую логику» Эллиотта Мендельсона:

Теорема Геделя в форме Россера справедлива для каждого непротиворечивого рекурсивно аксиоматизируемого расширения теории S, т.е. для каждого такого расширения существует предложение, неразрешимое в нем.

(S это формальная арифметика, неразрешимым предложением теории S называется замкнутая формула, невыводимая и неопровержимая в S).

Леф

Эти фразы мне ни о чемушеньки не говорят.
Существует ли способ выразить эту же мысль словами, которые поймёт и ребёнок?

«Дядя Курт якобы доказал, что даже Вы не сможете написать на форуме все, что узнаете».

[Леф]

Даже свежесть перемен, оживляя жизнь кратковременной вспышкой, столь же быстро тускнеет. Необычное становится обыкновенным, радость праздника растворяется в повседневности. Скучно...

Это рецепторы, антенны устают. Только и всего. Неспособность поддерживать их рабочими.

Вам не скучно пить, когда Вы на жаре весь день не пили? Не скучно.
И есть не скучно после пары дней голодания.
Так же и с прочими впечатлениями.

[Мотылек]

Особенно интересен пример с питьем и едой. Ты так часто его повторяешь, что порой складывается впечатление, что ты придерживаешься концепции о том, что вся жизнь призвана лишь удовлетворять плотские потребности. И в этом и есть величайшее счастье и всеобъемлющий смысл.

[Sith Palpatine]

удовлетворять плотские потребности.

Это скорее удовлетворение физиологических потребностей, если судить по пирамиде Маслоу)

[Мотылек]

Пусть так. Но ведь пирамида первыми двумя ступеньками не ограничивается. Человек тогда и является человеком, когда ищет чего то большего.

[Sith Palpatine]

Мотылек, естественно, самое главное это вершина пирамиды, но для её достижения должны быть удовлетворены все ступени.

[Леф]

просто пример с питьем более понятен
Он хорошо показывает что многие вещи могут и не надоедать.
Так же могут не приедаться музыка чтение и другое.
А если немного и надоедают то способность хотеть их быстро восстанавливается паузой в потреблении.

И да я больше понимаю и ценю простые животные радости такие как свет музыка смех еда юмор голоса красота и благодать природы. Виды всякие. Нежели что то высочайше интеллектуальное.

[Н. Светлов]

Это подозрительное высказывание.

На самом деле это формулировка теоремы Гёделя, равносильная оригинальной: "в теории чисел существует сколько угодно формул m таких, что ни m, ни ¬m не являются теоремами". Если m - тавтология, то ¬m таковой не является, и наоборот. Следовательно, существуют невыводимые тавтологии.

<неформально и непроверено> Если высказывание А невыводимо из набора аксиом А, то набор А+не-А непротиворечив, и поэтому должен иметь модель. Пример: А=ZFC, A=CH.</неформально и непроверено>

Нет, набор A&¬A не будет непротиворечивым. Просто эту противоречивость невозможно установить процедурой вывода, основанной на аксиомах и продукционных правилах теории чисел. Пример модели тоже неправилен, т.к. CH ≠ ¬ZFC (ну, или я чего-то не понял в примере).

Если же построить новую формальную систему, содержащую одновременно m и ¬m в качестве аксиом, то такая формальная система тоже будет непротиворечивой. Просто ¬ уже невозможно будет интерпретировать как отрицание, вот и всё. Поскольку в этом случае один компонент из пары m и ¬m уже не обязан быть тавтологией.

что даже Вы не сможете написать на форуме все, что узнаете

Стол в зените

[Сергей на Форуме]

Жизнь, а тем более разумная жизнь появились в следствии случайного стечения обстоятельств с очень маленьким процентом вероятности. Ее могло и не быть.

Жизнь, а тем более разумная жизнь появились вследствии закономерного стечения обстоятельств с очень маленьким процентом вероятности. Ее не могло не быть, ибо все обстоятельства закономерно стеклись в одну точку.
Её могло и не быть только в том месте, где эти обстоятельства не стеклись воедино в достаточном количестве.
Детерминизм, однако.

Поэтому смысл жизни будет таким каким вы его придумаете.

Абсолютно верно.
Смысл жизни, как и смысл чего-либо вообще - это чисто человеческое понятие, определяемое именно человеческим сознанием и больше ничем, ибо мысли о смысле - это продукт сознания, который в свою очередь является свойством высокоорганизованной материи.
В связи с чем у каждого человека, как владельца индивидуального мозга и сознания, понятие о смысле жизни и о смысле чего-либо ещё - также своё личное и индивидуальное.
Смыслом какой-либо объект или событие наделяет сам человек, потому что смысл эти объекты и события приобретают именно для него и в отношении него и в его отношениях с другими объектами и событиями.

[Н. Светлов]

Смысл жизни, как и смысл чего-либо вообще - это чисто человеческое понятие, определяемое именно человеческим сознанием и больше ничем, ибо мысли о смысле - это продукт сознания, который в свою очередь является свойством высокоорганизованной материи.

Не совсем так. И даже, я бы сказал, совсем не так. Понятие смысла всё-таки является эмпирическим обобщением. Обобщением чего, спрашивается?

Моё понимание этого вопроса совпадает с мнением А.Н. Колмогорова.

[Весельчак Ы]

Н. Светлов

На самом деле это формулировка теоремы Гёделя, равносильная оригинальной:

«В своей формулировке теоремы о неполноте Гёдель использовал понятие ω-непротиворечивой формальной системы — более сильное условие, чем просто непротиворечивость».
Википедия, «Теорема Гёделя о неполноте»

Если m - тавтология, то ¬m таковой не является, и наоборот. Следовательно, существуют невыводимые тавтологии.

«Тавтология – формула языка исчисления высказываний, принимающая истинное значение «истина» независимо от того, какое истинностное значение «истина» или «ложь» принимает каждая ее пропозициональная переменная. Примеры Т.: A \supset A, A V ¬A, (A\supset B)\supset (¬B\supset ¬A)»
«Математическая энциклопедия»

«Пропозициональная форма, которая истинна независимо от того, какие значения принимают встречающиеся в ней пропозициональные буквы, называется тавтологией».
Э. Мендельсон, «Введение в математическую логику»

«Пропозициональная форма, которая ложна при всех возможных истинностных значениях ее пропозициональных букв, называется противоречием.... Заметим, что пропозициональная форма А является тавтологией тогда и только тогда, когда (¬A) есть противоречие»
Там же

Далее Мендельсон вводит формальную аксиоматическую теорию L для исчисления высказываний, и показывает, что всякая теорема теории L есть тавтология (Пр. 1.11) и что если формула A теории L является тавтологией, то она является теоремой теории L. (Пр. 1.13).

Нет, набор A&¬A не будет непротиворечивым. Просто эту противоречивость невозможно установить процедурой вывода, основанной на аксиомах и продукционных правилах теории чисел.

Так это же и значит непротиворечивым – нельзя вывести противоречия.

«Непротиворечивость – свойство формальной системы, состоящее в том, что не каждая формула этой системы доказуема в ней».
«Математическая энциклопедия»

Пример модели тоже неправилен, т.к. CH ≠ ¬ZFC (ну, или я чего-то не понял в примере).

Там было выделение набора жирным шрифтом. Имелось в виду примерно такие правдоподобные аргументы: поскольку CH независима от ZFC, то оба набора ZFC+CH и ZFC+¬CH непротиворечивы, поэтому имеют модели, и следовательно СН не выполняется в каждой модели ZFC.

Если же построить новую формальную систему, содержащую одновременно m и ¬m в качестве аксиом, то такая формальная система тоже будет непротиворечивой. Просто уже невозможно будет интерпретировать как отрицание, вот и всё.

«¬» это знак отрицания, по определению, а для «интерпретации этого знака» есть стандартная процедура (см., напр., ту же книгу Мендельсона, с. 58-59). Поэтому, похоже, что у этой противоречивой теории просто не будет модели.

[Мотылек]

Почему то после таких постов чувствую себя непроходимо тупым

[Бромир Александр]

Наоборот, хорошо мозги разогревает Заставляет вспомнить, чему учили когда-то.

[максим]

Сдается мне, что после доказательства теорем необходим некий вывод.
И мне так кажется, что Ю. Левитанский его уже сделал:

- Что же из этого следует? - Следует жить,
Шить сарафаны и легкие платья из ситца.
- Вы полагаете, все это будет носится?
Я полагаю, что все это следует шить!

Следует шить, ибо сколько зиме не кружить, -
Недолговечны ее кабала и опала!
Так разрешите же в честь новогоднего бала
Руку на танец, сударыня, вам предложить.

Так что "ребята, будем жить!" (с)

[Юра]

Почему то после таких постов чувствую себя непроходимо тупым

Мозги, как и мышцы, особенно быстро растут после такой нагрузки, после которой они болят от напряжения.

[максим]

Почему то после таких постов чувствую себя непроходимо тупым

Мозги, как и мышцы, особенно быстро растут после такой нагрузки, после которой они болят от напряжения.

Закон Купера
Если вам непонятно какое-то слово в техническом тексте, не обращайте на него внимания. Текст полностью сохранит смысл и без него.

[Весельчак Ы]

Продолжу потихоньку вклиниваться в разговор.

Одиночка

Что дальше?

Пожалуй, моя позиция сходна с позицией дона Хуана:

«- Что ты называешь миром?

- Мир - это все, что заключено здесь, - сказал он и топнул по земле. - жизнь, смерть, люди, олли и все остальное, что окружает нас. Мир необъятен. Мы никогда не сможем понять его; мы никогда не разгадаем его тайн. Поэтому, мы должны относиться к нему, как к тому, что он есть, как к чудесной загадке!

Однако, обычный человек не делает этого. Мир никогда не является загадкой для него, и, когда он приближается к старости, он убеждается, что он не имеет больше ничего, для чего жить. Старик не исчерпал мира. Он исчерпал только то, что делают люди. Но в своем глупом замешательстве он верит, что мир не имеет больше загадок для него. ...

Воин осознает эту путаницу и учится относиться к вещам правильно. Вещи, которые делают люди, ни при каких условиях не могут быть более важны, чем мир. И, таким образом, воин относится к миру, как к бесконечной тайне, а к тому, что делают люди, как к бесконечной глупости».

Evgenij Людям еще очень далеко до того момента, когда действительно смысла не будет. Если такой момент вообще настанет.

Во всяком случае, для меня этот момент уже настал.