Статья о природе логики

[Весельчак Ы]

Н. Светлов

В реальности мы никогда не найдём объект, номер которого превышает любое наперёд заданное число.

Это значит, что в реальности (и, в частности, в пространстве-времени) мы можем найти только конечное число объектов.

Не значит.

Смотрите. Сначала (т.е. наперед) мы задаем и фиксируем любое число. Обозначим его N. А теперь ищем в реальности объекты и нумеруем их: «Миелофон – один, Алиса – два, Коля – три, Крыс – четыре, козёл Наполеон – пять, ещё один Коля – шесть, Юля Грибкова – семь, опять Коля – восемь, Весельчак У – ... а, кстати, где он? Ау, Весельчак У!» и т. д. Если, несмотря на временное (или временное ) отсутствие Весельчака У мы всё же можем найти бесконечное число объектов, то, рано или поздно, мы найдём их больше чем N.

Любой элемент любого бесконечного счётного множества имеет конечный номер.

Вообще говоря, нет. Счётное бесконечное множество (т.е. множество мощности א_нуль (форумный редактор упорно ставит нуль перед алефом)) может быть перенумеровано различными способами. Даже нумераций, задающих полное упорядочение множества, т.е. счетных ординальных чисел есть очень много (точнее, א_один). Из них такому, в котором любой элемент множества имеет конечный номер соответствует только ординальное число ω.

[Н. Светлов]

Весельчак У – ... а, кстати, где он? Ау, Весельчак У!

Юмор я заценил, но в таком случае номер девять получает профессор Рррр, и всего делов! А Весельчак получит номер, когда явится.

Вообще говоря, нет.

Тут я согласен, конечно. Но из контекста понятно, что важно существование хотя бы одного способа нумерации, позволяющего присвоить конечный номер любому элементу.

[Весельчак Ы]

А Весельчак получит номер

«Мой номер 245, на телогреечке печать...»

Отправлено спустя 11 минут 18 секунд:
Bitman

Любое конечное число (скольк угодно малое), если его взять бесконечное число раз, превращается в бесконечность.

Видимо, речь идёт об аксиоме Архимеда.

Рассуждения греков я понимаю так: время, когда Ахилл догонит черепаху - это сумма бесконечного количества конечных отрезков.

И вот здесь древнегреческий ум не понимал, как эта бесконечность (ещё и с конечной суммой) возможна, причем в реальности, а не в голове.

Т.е. мы имеем истину, слегка противоречащую здравому смыслу и соответственно вызывающую у греков лёгкий когнитивный диссоннанс.

Просуществовавший два тысячелетия.

Мне кажется, это скорее Поль Леви был идиотом ).

Леви лишь акцентировал, что если понимание движения не укладывается в голове, то это проблемы головы, а не движения.

[Нгаан]

А Весельчак получит номер, когда явится.

Сдаётся мне, как не крути, а в задачах неабстрактного типа, вам так или иначе придётся задать некий критерий упорядоченности и вот тогда... может оказаться, что объект "Весельчак У" он или тут, или нигде.

[visor]

Главное проклятье логики и человеческого мышления - приём (принцип) установки соответствия.
Когда мы говорим: вот это есть то. Или: это соответствует тому.
Как только человек догадался до такого хода мысли, он получил мощное оружие, но и впал в глубокую пучину - за всё надо платить.
Отсюда болезненная задумчивость древних греков, случаи сумасшествия более современных математиков.
Легко сказать: это число Гугол. А это Гугол в степени Гугол, обозначим это через Икс.
А это бесконечный ряд Гуголов в степени Гугол, т.е. бесконечный ряд Икс. Обозначим это через Игрек.
А это бесконечный ряд Игрек...
На этом построена система счисления, да. Но и система счисления - результат пересечения нашего мышления с реальностью.
И вот в этом пересечении кроется большая засада.

А на самом деле 100 - это не сто муравьёв.
И сто муравьёв - не сто монет. Общее между ними - только некий человеческий приём мышления, сигнал в мозгу.
Некий инопланетянин не найдёт ничего общего между ста муравьями и ста монетами.
А мы жонглируем соответствиями в своей голове и удивляемся возникающим парадоксам.

Вообще в реальности существует ли, например, бесконечность в степени бесконечность?
Или вот это вот, то, что я сказал - в такой же самой степени?
Сказать мы это можем легко, и "логически" понять это. Но какое это имеет отношение к окружающему миру?