Надо сказать, что на форуме dxdy.ru меня за эту статью забанили, а на форуме cyberforum.ru её почти не комментировали. Так что, может быть, я в чём-то неправ, типа ерунду написал. Хотя я надеюсь, что вся причина в том, что участники dxdy поражены тяжёлым догматизмом головного мозга, а на cyberforum.ru статья показалась слишком философской. Так или иначе, агрессивная критика приветствуется.
Я представлю тезисы статьи, и понемногу буду её выкладывать в теме, если никто не против.
1) Когнитивный диссонанс – это обычно некое логическое противоречие. Приведены некоторые примеры, вызывающиё очень лёгкий когнитивный диссонанс;
2) Определения логики, которыми автор пользуется в дальнейшем – “это все компоненты человеческого мышления, которые в принципе могут быть реализованы в виде компьютерной программы”; “это все компоненты человеческого мышления, работу которых можно выразить в виде текста.”;
3) Дано краткое описание формальной логики как науки, с разбором аристотелевсого силлогизма “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен”;
4) Представлен код программы на Паскале, реализующий этот силлогизм;
5) Рассмотрены примеры нескольких софизмов – рассуждений с сознательной логической ошибкой;
6) На нескольких примерах продемонстрировано, что одно из основных свойств логики – способность предсказывать будущее;
7) Приведены примеры двух логических рассуждений, которые были популярны в России и оказались ошибочными (дали неверные прогнозы);
8. На примере древнегреческого мифа про Деметру и Персефону показано, что любое отсутствие понимания чего-либо (“когнитивный диссонанс в микроскопических масштабах”) вызвано каким-то логическим противоречием (в этом примере греки, чтобы избавиться от лёгкого когнитивного диссонанса, придумали данный миф);
9) Предлагается идея, что логику можно разделить на “сильную” (которая даёт стопроцентные или почти стопроцентные выводы) и “слабую” (которая опирается на 2-3 примера, а то и только на один);
10) Предлагается идея, что дети - “почемучки” и молодые люди, читающие научно-популярную литературу (“ботаники”, “нерды”), стремятся к знаниям, чтобы устранить лёгкие логические противоречия, обусловленные работой “слабой” логики;
11) Чтобы не создавалось ощущение, что автор “нападает” на логику, объявляя её ненадёжной, остальная часть статьи “защищает” логику, доказывает, что в логику можно и нужно верить. Автор считает, что логические противоречия возникают только при недостатке знаний, а если спуститься на более глубокий уровень знаний, противоречие исчезает;
12) Разобраны примеры извечных “нападок” на логику: древнегреческая апория про Ахилла и черепаху, и более современный вариант “апории” про сумму бесконечного ряда. Показано, что эти апории выявляют не проблемы логики, а недостаточное её понимание;
13) Продемонстрировано, как логика помогает полицейским устанавливать истину, а учёным – выявлять случаи научного шарлатанства;
14) Приведены пара примеров “логических расщеплений” в некоторых странах – логических противоречий, не вызывающих чувства когнитивного диссонанса.
Отправлено спустя 5 минут 29 секунд:
В предыдущей статье “Почему люди не меняют взгляды” изложена идея, что люди стараются избегать информации, которая может поменять их взгляды, поскольку эта информация вызывает у них когнитивный диссонанс (неприятные эмоции). Попробуем ответить на вопрос, что же такое когнитивный диссонанс (КД)?
Согласно Википедии, КД – это “состояние психического дискомфорта индивида, вызванное столкновением в его сознании конфликтующих представлений: идей, верований, ценностей или эмоциональных реакций”. Другими словами, КД, или какие-то разновидности КД - это некое логическое противоречие.
В то же время, в статье будут постоянно приводиться примеры, что КД – это состояние, когда мы чувствуем, что что-то не понимаем. Таким образом, мы пришли к простому определению: отсутствие понимания – это наличие логических противоречий в нашем сознании. Понять что-то – значит выстроить другую систему логических связей, менее противоречивую.
Приведу пример, довольно абсурдный и нелепый, но наверное понятный большинству. Представьте себе, что на улице некто подходит к вам и задаёт вопрос “зажигалки не найдётся”, одновременно показывая правой рукой на запястье левой, как если бы он спрашивал, который час. В такой ситуации вы бы испытали лёгкий КД.
Логическое противоречие здесь заключается в том, что одна группа аргументов (наши органы слуха) говорят, что этого человека интересует зажигалка (закурить), а другая группа аргументов (органы зрения) – что его интересует время.
КД вызывает любая ситуация, про которую мы говорим “такого просто не может быть!”. Логическое противоречие заключается в том, что наш опыт, образование и пр. говорят нам, что такого не может быть, а наши органы чувств сообщают, что таки может. Близкий пример – карстовые воронки, занятное аномальное явление (вы можете посмотреть их фото на этой странице или на картинках Яндекса).
Приятный пример КД – клип певицы Согдианы “Нетай”**:
https://www.youtube.com/watch?v=0XduitYTYJg
У людей старой закалки, выросших в СССР (“Хомо Советикус”), некоторый КД могут вызвать эти песни:
Песня 1
Песня 2
Надо сказать, что просмотр этого клипа и этих песен был бы более эффектен, если бы вы шли на них не по ссылке с этой статьи. Знание того, что автор хотел продемонстрировать КД, снижает этот самый КД (происходит это примерно так – “что-то непонятное… а, ну да, это же автор хотел мне продемонстрировать КД, всё понятно”).
Ещё КД, или что-то похожее на КД, может испытывать, например, пьющий нарколог (такое бывает не так уж редко).
Из приведённых выше примеров можно сделать ещё одну догадку: получается, что мы испытываем КД (или что-то аналогичное) от общения с сумасшедшими, т.е. людьми, ведущими себя неадекватно. Это немного опровергает вывод статьи “Почему люди не меняют взгляды”, что КД всегда полезен (от сумасшедших далеко не всегда научишься чему-то полезному).
Тем не менее, ясно что для дальнейшего изучения вопроса нужно лучше понимать, что такое логика. Здесь уместно высказывание Тадеуша Котарбиньского “Кто не понимает логики, обычно не понимает и того, что он ее не понимает”.
Итак, что же такое логика? Я предлагаю такое определение: логика – это все компоненты человеческого мышления, которые в принципе могут быть реализованы в виде компьютерной программы. Отмечу, что человеческое мышление включает в себя и другие компоненты, например творчество.
Это определение, наверно, очень утрировано, поскольку в нас “заложено” также какое-то априорное понимание математики, математической логики и теории вероятностей.
Одновременно можно дать ещё одно определение: логика – это все компоненты человеческого мышления, работу которых можно выразить в виде текста.
Современная формальная логика как наука сформулирована, насколько мне известно, более-менее чётко. Возьмём классический силлогизм*: “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен”. Здесь “Все люди смертны” – высказывание A1 (общеутвердительное), “Сократ - человек” – высказывание A2 (единичноутвердительное); У каждого высказывания есть значение истинности λ(P): λ(A1)=1, λ(A2)=1.
*простой категорический силлогизм - рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения - Википедия
Высказывания A1 и A2 являются посылками (первая – большая, вторая - малая). Высказывание “Сократ смертен” - заключение. В большую посылку входит предикат заключения (смертен), в меньшую – субъект заключения (Сократ).
То же самое можно записать немного другими словами. Аристотелевский силлогизм есть установление соотношения между свойствами “Сократ” и “Смертен” посредством “связующего” свойства “Люди”. Здесь “Сократ” называется меньшим термином и обозначается буквой S; “Смертны” называется большим термином и обозначается буквой P; “Люди” называются средним термином и обозначается буквой M. Исходный силлогизм про Сократа в аристотелевской логике можно записать следующим образом (фигура 1):
Этот силлогизм приводится в учебниках по логике как “классический Аристотелевский силлогизм”, но некоторые современные специалисты по логике (Ян Лукасевич) склонны отрицать такое определение. Я предлагаю не вдаваться в эти тонкости и условно принять, что выражение “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен” является примером работы логического мышления, более-менее подробно проанализированного современной наукой.
Отправлено спустя 21 минуту 51 секунду:
Здесь прослеживается явная связь логики с лингвистикой: “Сократ” – подлежащее, “смертен” – сказуемое. Можно предположить, что когда логика и лингвистика разовьются до достаточно высокого уровня, они сольются в единую науку о законах мышления, которая позволит создать искусственный интеллект.
Очевидно, что данный силлогизм в принципе можно реализовать в виде компьютерной программы. Ниже представлен образец кода такой программы (на Паскале) – совершенно абстрактный и не имеющий практического значения, который может служить только для иллюстрации идей статьи. Если вы не программист (т.е. если вы – нормальный человек), можете смело пропустить этот фрагмент:
Procedure Sillogism;
Type
TAttribute=(Mortal,Intelligent,CanMove,Powerfull,Moral);
TAttributesList=set of TAttribute;
TSubjectClass=(Animals,Plants,People,Machines,Gods);
var
ClassProperties:array[TSubjectClass] of TAttributesList;
type
TSubject=record
Name:string;
SubjectClass:TSubjectClass;
CanDie:boolean;
end;
var
Subjects:array[0..1000] of tsubject;
SubjectsCount:integer;
I:integer;
procedure FillAttributes;
begin
classproperties[Animals]:=[Mortal,CanMove];
classproperties[Plants]:=[Mortal];
classproperties[People]:=[Mortal,Intelligent,CanMove,Moral];
classproperties[Machines]:=[CanMove];
classproperties[Gods]:=[CanMove,Intelligent,Powerfull,Moral];
end;
procedure CheckSubjects;
var
I:integer;
begin
for i:=0 to SubjectsCount-1 do
if Mortal in ClassProperties[subjects.SubjectClass] then
Subjects.CanDie:=true
else
Subjects. CanDie:=false;
end;
begin
FillAttributes;
SubjectsCount:=1;
subjects[0].Name:='Socrat';
subjects[0].SubjectClass:=People;
CheckSubjects;
if subjects[0].CanDie then
beep;
end;
Этот пример может продемонстрировать один момент: выполнение данной логической операции на современном компьютере займёт миллиардные доли секунды. Это значит, что современные компьютеры в каком-то отношении могут стать намного умнее человека, если для них написать правильные программы.
То же относится к современным компьютерным переводчикам: как известно, Переводчик Google переводит тексты пока хоть и не настолько качественно, как хороший человек-переводчик, зато в тысячи раз быстрее.
Изучение софизмов – высказываний с намеренной логической ошибкой - позволяет лучше понять логику. Софисты были в древней Греции вроде адвокатов, учили убедительно говорить, и сознательно пользовались немного нечестными методами (за что их ругали более поздние философы). Вот пример простого софизма:
Чёрное – это цвет
Белое – это цвет
Следовательно, чёрное – это белое
Софизмов много в математике. Вот пример простого математического софизма:
В 1991 году по Ленинградскому телевидению запустили передачу “Пятое колесо” с сюжетом-мистификацией: ведущие программы в ходе интервью постепенно доказывали, что Ленин являлся грибом, а также радиоволной. Для зрителя это выглядело как серьёзное рассуждение, хотя участники передачи с трудом сдерживали смех.
Статья про эту передачу есть в Википедии, саму передачу можно посмотреть на youtube. Если верить Википедии, каких-то людей эта передача в некотором смысле свела с ума. Судя по всему, данная передача представляла собой набор софизмов.
Возьмём такое рассуждение, явно представляющее собой пример работы логики: все зимы сменяются летами, нынешний сезон является зимой, следовательно он тоже сменится летом. Это выглядит похоже на обычный силлогизм. И мы здесь чётко видим, что он позволяет предсказывать будущее, хотя и не абсолютно: скорее всего, действительно после зимы мы дождёмся лета, хотя всегда есть какая-то вероятность, что что-то пойдёт не так: в землю врежется метеорит, земля покроется пеплом и начнётся ледниковый период и т.д.
Можно сделать вывод, что одно из свойств логики – предсказание будущего, хотя это предсказание не может быть абсолютно точным.
Математическая логика отличается от логики, которую мы применяем в своём мышлении, тем, что в ней нет вероятностных оценок: любую теорему можно либо стопроцентно доказать, либо стопроцентно опровергнуть. Тем не менее, сейчас уже существует как наука модальная логика, в которой есть модальности (вероятности) – “возможно”, “обычно”, “часто”, “всегда” и пр.
Можно назвать, пожалуй, лишь два обстоятельства, при которых это может оказаться верным: либо Сократа оживят, а потом он опять умрёт (настырный-то какой, а?!), либо время закольцовано и всё однажды повторится.
