Романтики.Ру

Возвращаясь к теме. Я читаю сейчас «Философские проблемы пространства и времени» Адольфа Г.. Оказывается, Уайтхед решает проблему становления так: существует не непрерывность становления, а становление непрерывности.
---

Нгаан

Если бы я решил подражать Достопочтенному Пинхеду, то сейчас бы сказал, что "автор никому ничего не должен".

По моему рецензентскому мнению, «автор никому ничего не должен», когда он занимается, например, эссеистикой – «свободным полетом мысли», или самовыражением (например, Николай Бердяев даже признавался, что не читает своих работ), но не когда он пишет научную (или научно-популярную) статью, к которой есть требования вроде (по возможности) достоверности, ясности и четкости мысли, (и разные вторичные требования: близость к опыту потенциального читателя, увлекательность (для научно-популярной статьи), наконец).

Но подражать никому не имеет смысла,

«В картинной галерее еврей спрашивает генерала (картавя):
- Это кто, Сувогов?
Генерал (передразнивая):
- Да, это Сувогов, Сувогов...
Еврей:
- Зачем Вы мне подражаете? Вы бы лучше ему подражали»

а потому скажу, что автор, когда он выражает свою мысль, считает её вполне ясной и чёткой.

Не будем далеко ходить – даже Ваш покорный слуга, чуть Выше в теме, писал бред (см., также, здесь). Но с научными (научно-популярными) статьями ситуация иная.

автор, когда он выражает свою мысль, считает её вполне ясной и чёткой.

«Не всегда». Например, физик А. Мигдал, академик и популяризатор, признавался: «Мне было не по себе каждый раз, когда я писал «квадрат волновой функции» вместо «квадрата модуля».

автор, когда он выражает свою мысль, считает её вполне ясной и чёткой.

«– Святой отец, я грешна в том, что по несколько раз в день смотрюсь в зеркало и
вижу, как я красива.
– Продолжайте, дитя мое. Это не грех, это заблуждение...»
По моему рецензентскому мнению, автор тоже может в заблуждаться в своем мнении.

Другое дело, когда читатель пытается наложить эту авторскую мысль на своё личное представление - тут и возникают непонятности, требующие дополнительных пояснений.

По моему рецензентскому мнению, не следует смешивать личное представление читателя с хорошо известными научными результатами,...

С научными теориями всё обстоит ещё хуже, тут даже сам автор часто высказывает не окончательно сформировавшуюся мысль, а гипотетическую концепцию, иногда надеясь, что вопросы слушателей и конструктивная критика оппонентов, прояснит для него самого возможные несуразности высказанной теории. К слову, наличие всяких там большущих экспериментальных установок, навроде коллайдера, позволяет разрешить в ходе эксперимента некоторые из этих несуразностей, но вам, математикам, с этим, похоже, трудно согласиться.

... а теоретические проблемы с банальным неумением четко и ясно формулировать мысли.

Вот Вы понимаете, о чем ниже говорится?: (Я – нет, кроме пары деталей, вроде того, что упоминается что-то подобное кватернионам).

«Вот здесь - школьные формулы, говорящие о том, что если я начинаю мои три числа попарно перемножать, то всё равно, в каком порядке их умножать друг на друга. А за волшебным зеркалом существует то, что называется суперпространство. Это пространство, в котором нечто подобное числам есть, а точек нет. Нельзя задать разные точки, они не задаются тремя числами. Это пространство может иметь измерения, но у него одна единственная точка. Это математический курьёз, я чуть подробнее попозже скажу о том, как он был открыт - кстати говоря, в Москве. “Числа”, которые исполняют здесь роль координат, обладают странным свойством: если вы перемножите в прямом порядке, а потом перемножите в обратном порядке, то результаты этих двух действий будут различаться знаком».

Весельчак Ы писал(а):но не когда он пишет научную (или научно-популярную) статью, к которой есть требования вроде (по возможности) достоверности, ясности и четкости мысли, (и разные вторичные требования: близость к опыту потенциального читателя, увлекательность (для научно-популярной статьи), наконец).

А теперь представьте себе, что автор именно так себе это всё и представляет, а общедоступная и общепринятая терминология ещё не выработана. Где-то я читал, что Ньютон и Лейбниц одновременно пришли к известной формуле определённого интеграла, а потом весь остаток жизни спорили о приоритете, и ученики их тоже спорили, и только ученики учеников - те, которые ни Ньютона, ни Лейбница живьём не видели, решили спор однозначно, признав, что открытие принадлежит обоим.

Весельчак Ы писал(а):По моему рецензентскому мнению, не следует смешивать личное представление читателя с хорошо известными научными результатами,...

С хорошо известными, хм... я как-то читал статью о силе трения и вы знаете, меня впечатлило именно то, что автор рассматривает, как основную причину, сцепляемость молекулярных связей вместо привычной из школьной физики шероховатости поверхностей. Не спешите смеяться! Движение там рассматривалось на микроуровне (даже наноуровне) для абсолютно гладких поверхностей. Я, конечно, понимаю, что в реальности "абсолютно гладких поверхностей" не бывает, но математический метод описания процесса необходимо же как-то начинать делать, если "залезли в нанотехнологии". И вот, оказывается (по автору статьи), что каноническое определение трения уже недостаточно.

Весельчак Ы писал(а):Вот Вы понимаете, о чем ниже говорится?: (Я – нет, кроме пары деталей, вроде того, что упоминается что-то подобное кватернионам).

Насчёт кватернионов я не силён, всё больше функции комплексного переменного попадаются, но в общем виде в курсе, чем там Давид Гильберт занимался. Однако, здесь могу только одно предположить: вы пытаетесь представить процесс и ваше тренированное воображение постоянно подкладывает вам привычные образы. Точно так же Максвелл в своё время пытался из шестирёнок строить модель электро-магнитного колебания, пока не пришёл к тому, что нужен ток смещния, ротор-вектор и прочие вещи, которые в механическую модель никак "не впихнуть". В итоге получилось, что описать процесс математически можно, но представить себе очень сложно. И это ещё хорошо, что там дальше трёхмерности дело не пошло, а в квотернионах как минимум четурёх мерное пространство координат. Если же рассматривать процесс по времени, то есть ещё и координату времени добавить, тогда вообще "вешалка". Короче, я вам сочувствую, но желаю успеха, а то как же мы на Альфу-Центавра без ваших уравнений полетим?

(Для квотернионов нужна развитая теория групп, вроде бы. Может быть отсюда пойдёте, но тогда программные модели для расчётов придётся делать - калькулятор не спасает.)

Н. Светлов

Продолжаю читать статьи Шульмана. Как по мне, у него бывают довольно любопытные идеи, а предостерегать Вас от некритического принятия излишне.

Я сейчас начал читать его «Время и квантовое поведение». Эта «публикация представляет собой литературную версию доклада, сделанного автором на Российском междисциплинарном семинаре по исследованию природы времени 23 мая 2006 г. В докладе обосновываются следующие тезисы»:
– Пространственно-временная структура мира, в том числе ее релятивистский характер, проистекают из свойств квантовых объектов.
– Математическая "экзотика" аппарата квантовой физики сводится к двум составляющим: первая связана с существенно колебательными свойствами квантовых объектов и в действительности имеет вполне адекватные аналоги в классической теории, тогда как вторая обусловлена пространственной нелокальностью и классической аналогии действительно не имеет.
– Предложенное фон Нейманом утверждение о невозможности "скрытых параметров" в квантовой теории на самом деле доказано им только как теорема о достаточности (если теория стохастична, то она приводит к соотношению неопределенности), однако оно не является необходимым (соотношение неопределенности может выполняться и для детерминированной теории). В квантовой же теории такой "скрытый параметр" действительно существует - им является фаза волновой функции, частота колебания которой составляет 10^17 и более Гц.
– Постоянная Планка с точностью до размерного множителя равна периметру (конечной) Вселенной и растет пропорционально возрасту Вселенной.
– Модель измерения фон Неймана, ассоциированная им с "принципом психофизического параллелизма" и подразумевающая наличие субъекта измерения, в этом смысле является неадекватной физике – акт измерения осуществляется произвольным необратимым регистратором и связанным с ним механизмом памяти, а наличие субъекта измерения вовсе не обязательно.
– Редукция волновой функции происходит не вследствие расщепления реальности на различные миры (по Х. Эверетту) и, тем более, не под управлением со стороны сознания (по М.Б. Менскому), а вследствие обмена энергией и импульсом (например, при измерении) с элементами окружения. В промежутках между взаимодействиями квантовые объекты представляют собой системы, принципиально изолированные от "обычного" мира, и обладают иной метрикой, обеспечивающей механизм нелокальности.
– Состояние суперпозиции квантового объекта физически представляет собой строго упорядоченную во времени последовательность переходов из одного базисного состояния в другое, причем интенсивность переходов есть количественная мера интерференции. Измерение и редукция волновой функции отвечают мгновенному прекращению череды переходов в случайно выбранный момент времени. Эта ситуация допускает точные аналогии в неквантовой области. Вообще, шульмановские изыскания по тематике и методике и уровню близки к части наших. В частности, Крусу и мне импонирует его, простая как две копейки, основная космологическая идея ТШРВ (это не космолингва, а аббревиатура от «Теория Шаровой Расширяющейся Вселенной») – Вселенная является парменидовым и евклидовым четырехмерным шаром, в котором время принципиально не отличается от пространственного измерения. Хотя это чересчур даже для меня.

Весельчак Ы писал(а):Я сейчас начал читать его «Время и квантовое поведение».

Почитаю, спасибо.

Весельчак Ы писал(а):В докладе обосновываются следующие тезисы»:

Всё представляется очень разумным. Вот бы ещё сформулировать эту "иную метрику"… И найти эксперимент, подтверждающий или фальсифицирующий последний тезис…

Весельчак Ы писал(а):В частности, Крусу и мне импонирует его, простая как две копейки, основная космологическая идея ТШРВ

Похоже, автор(ы) "Связи времён" Шульмана почитывали

Весельчак Ы писал(а):– Постоянная Планка с точностью до размерного множителя равна периметру (конечной) Вселенной и растет пропорционально возрасту Вселенной.

Вот тут какие-то экспериментальные проверки, мне кажется, могли бы быть проведены.

Нгаан
Фишка в "точности до размерного множителя". Речь, следовательно, лишь о том, что если Вселенная раздувается, то и постоянная Планка тоже. Подросла Вселенная вдвое - и постоянная Планка за ней вдогонку.

Кстати, вот этому-то я и не доверяю. Если б дело обстояло именно так, то, как мне подсказывает моя дьявольская интуиция, никакого красного смещения не было бы. Внутренний наблюдатель вообще не смог бы зарегистрировать расширение, ибо любая линейка раздувалась бы вместе со вселенной. Верней всего, скорость света (и вообще вся система скоростей) тоже возрастала бы пропорционально размеру вселенной.

Н. Светлов

Всё представляется очень разумным.

В случае чего, наверняка, можно будет пообщаться и с самим Шульманом. Отдельные замечания о состоянии дел в Институте Времени, склоняют меня к выводу, что у них довольно остро стоит проблема консенсуса, поэтому Шульман, наверняка, с удовольствием пообщается с людьми, заинтересовавшимися его теорией и придерживающихся в чем-то близких к ней взглядов.

Шульман писал(а):Состояние суперпозиции квантового объекта физически представляет собой строго упорядоченную во времени последовательность переходов из одного базисного состояния в другое, причем интенсивность переходов есть количественная мера интерференции. Измерение и редукция волновой функции отвечают мгновенному прекращению череды переходов в случайно выбранный момент времени.

Надо будет мне повспоминать и глянуть, не противоречит ли такой результат (доказательству к) теореме Белла.

Весельчак Ы писал(а):основная космологическая идея ТШРВ

Похоже, автор(ы) "Связи времён" Шульмана почитывали

У меня складывается впечателение, что основные работы Шульмана были опубликованы чуть позже «Связи времен» (например, Шульман М.Х. Теория шаровой расширяющейся Вселенной. Природа времени, движения и материи, Москва, Едиториал УРСС, 2003). Впрочем, с технологиями автор(ов) СВ это не должно было вызвать у них проблем.

С другой стороны, идея шаровой расширяющейся Вселенной это очень простая и естественная гипотеза расширяющейся Вселенной, особенно для человека, которому доводилось надувать воздушный шарик. Кажется, она у меня самого возникала когда-то, наверное, еще в школьные годы.

Однако, я надеюсь, что с тех пор мои критические способности возросли, и сейчас я могу назвать, навскидку, следующие проблемы этой теории.

Прежде всего бросается в глаза то, что не учитывается специфика времени и оно принципиально не отличается от пространственного измерения. И, даже в такой парменидовской интерпретации мне не особо понятно, почему ШРВ является хронопотоком, почему мировые линии вещей, как правило (это оговорка на случай допущения путешествий во времени), идут лишь в будущее и не могут заходить в прошлое.

Что же касается вложенности Вселенной в четырехмерное евклидово пространство, то это, прежде всего, вопрос не принципиальный, поскольку при построении адекватной геометрической модели Вселенной речь идет прежде всего о внутренней («псевдо»)метрике пространства-времени Вселенной (или, даже о ее глобальной топологии, т.е. форме), а не о вложимости ее в какое-то «хорошее» («псевдо»)метрическое пространство (напр. евклидово или Минковского).

Как я понимаю, модель сферической вселенной, радиально расширяющейся в четырехмерном евклидовом пространстве не учитывает локальных деформаций пространства-времени. Конечно, как я уже писал недавно на форуме, возможность изменения формулировок законов динамики может дать нам определенную свободу в выборе геометрии пространства-времени.
«Идея геометризации физики основана на следующем обстоятельстве. Описание движения частицы содержит два существенных элемента: геометрию пространства-времени и законы динамики. Эти две категории связаны. Можно исследовать эти две категории только вместе, и граница между законами геометрии и законами динамики не является жестко заданной. Можно сдвигать эту границу. Например, можно выбрать очень простую геометрию пространства-времени, тогда законы динамики окажутся довольно сложными. Можно попытаться использовать геометрию пространства-времени, выбранную таким образом, чтобы динамические законы были бы очень простыми. Например, может быть, существует такая геометрия пространства-времени, где элементарные частицы движутся свободно. Взаимодействие между частицами осуществляется через геометрию пространства-времени. Геометрия Калуцы-Клейна представляет собой пример такой геометрии, где электромагнитное поле является свойством геометрии пространства-времени. Электромагнитное взаимодействие частиц объясняется как результат взаимодействия с электромагнитным полем, если используется пространственно-временная геометрия Минковского (вместо геометрии Калуцы-Клейна)». Геометрию Вселенной мы уже обсуждали в соответствующей теме. Насколько я знаю, сейчас неясно даже, является ли Вселенная конечной или нет, и даже проблема формы
ее пространства-времени – открыта (см., напр., здесь). Даже на роль формы для «плоской» вселенной есть 18 различных кандидатур.

В конце концов, то, что физическая («псевдо»)метрика реальной вселенной задается стандартной эмпирической процедурой измерения, может не позволить избежать даже локальных деформаций. Так что, наверняка, для достижения соответствия наблюдаемой вселенной шаровой расширяющейся модели, эту процедуру следует изменить. Это может решить некоторые проблемы соответствия геометрии, но вряд ли – соответствия формы.

Этим проблемы ТШРВ не исчерпываются. Например, в статье «О физической сущности времени, движения и материи» Шульман утверждает:

«Существуют мировые линии "движущихся" тел, направленные под тем или иным углом к линии времени – нормали к гиперповерхности 4-шара. Угол наклона и определяет скорость пространственного движения (в релятивистском понимании). При увеличении радиуса шара точка пересечения мировой линии с текущей гиперповерхностью "перемещается" в точности так, как это предсказывается современной физикой.

В частности, покоящиеся в пространстве объекты (звезды), у которых угол отклонения от нормали равен нулю, т.е. мировые линии совпадают с нормалью к гиперсфере, "удаляются" друг от друга по закону Хаббла. Скорость их взаимного удаления пропорциональна расстоянию между ними. Для объектов, у которых угол отклонения мировой линии от нормали отличен от нуля, он не может превысить 90 градусов, поэтому естественным образом возникает предельная скорость механического движения (скорость света). Три варианта движения показаны на рис. 1.



Рис. 1. Эффект "перемещения" точек на поверхности гиперсферы для неподвижных в пространстве объектов (слева), движущихся по инерции (в центре) и ускоренно (справа)»

Однако, как мне кажется, ограничение 90 градусами угла отклонения мировой линии тела от нормали не дает ограничения скорости этого тела некоторой предельной величиной. Это показывает пример фрагмента обычной спирали (задающейся в полярных координатах уравнением r=kφ для достаточно малого k и угла φ изменяющегося от нуля до плюс бесконечности), который на рис. 1 может сколь угодно много раз обматывать внутреннюю окружность в кольце, ограниченном двумя концентрическими окружностями.

Эту статью я уже прочитал. Сейчас занимаюсь статьями о теореме Белла: Алэна Аспека «Теорема Белла: наивный взгляд экспериментатора» и того же Шульмана «Теорема Белла и локальный индетерминизм».

М. Шульман писал(а):В промежутках между взаимодействиями квантовые объекты представляют собой системы, принципиально изолированные от "обычного" мира, и обладают иной метрикой, обеспечивающей механизм нелокальности.

Н. Светлов писал(а):Вот бы ещё сформулировать эту "иную метрику"… И найти эксперимент, подтверждающий или фальсифицирующий последний тезис…

Эта идея напоминает мне гибрид между копенгагенской и эвереттовской интерпретациями. Эти системы находятся в фазовом пространстве состояний (с соответствующей метрикой гильбертова пространства).

Добавлено спустя 3 часа 48 минут 17 секунд:
Вот еще фрагмент статьи из Википедии об ЭПР-парадоксе.
«Другую интерпретацию, другой способ построения теории скрытых параметров, формулируют как концепцию внутреннего времени, согласно которой

«физическое время не есть абстрактный и равномерный поток "чего-то", во что мы "помещаем" элементарные события. Время (точнее, пространство-время) само состоит из этих событий, измеряется их количеством и ничем иным. Можно сказать, что время дискретно, поскольку дискретны элементарные события.» (Куракин)

Таким образом можно выделить две группы теорий скрытых параметров — одна предполагает ненаблюдаемую материю за пределами трех пространственных измерений, увеличивая число измерений физического мира, как это сделано в теории струн, вторая группа указывает на то, что время по сути является достаточным дополнительным измерением, которое при неравномерности его течения может приводить к квантовым эффектам. Также возможна комбинация данных теорий, где предполагается особая структура вакуума, элементы которой и создают неравномерность течения времени, вследствие чего измерения, производимые наблюдателем, приводят к квантовым эффектам.
Следует отметить, что подобные теории, возможно лишь за исключением теории струн, как правило не рассматриваются академическим направлением исследователей, так как не имеют ни строго математической основы, ни тем более экспериментальных подтверждений, которые поставить в данный момент нельзя из-за недостаточной точности техники. Но некоторые из них не являются и опровергнутыми в данный момент».

Разрабатывать теоретическую базу надо, но энергии для скачка/перемещения пока недостаточно.

Н. Светлов

Дочитываю работы Шульмана. Еще Вас может заинтересовать пункт 8.7. «Специфика необратимости в квантовой теории» его работы
«Парадоксы, логика и физическая природа времени».
Там также рассматриваются следующие проблемы:

Н. Светлов писал(а):Наконец, он насмерть убивает границу между микро- и макромиром и, вероятно, мог бы быть неплохой основой для построения единой теории, имплицирующей квантовую механику в микромире и теорию, достаточно похожую на теорию относительности, в макромире. Заманчиво! На месте границы между микро- и макромиром возникает различие между ... объектами. При этом любому ... объекту оказываются присущи более или менее схожие законы поведения, описываемые одной и той же формулой - быть может, более сложной, чем в обычной квантовой механике,....

В. Зурек писал(а):Но если макроскопические системы не могут всегда использоваться в качестве надежно установленного классического объекта, то, может быть, границы между классическими и квантовыми объектами вообще не существует?

Добавлено спустя 1 день 2 часа 43 минуты 25 секунд:
А вот и статья Зурека "Декогеренция и переход от квантового мира к классическому" (перевод М.Х.Шульмана).

Весельчак Ы
Меня сегодня разобрало прочитать Зурека. Ну, прочитал. Весьма впечатлился. Математика тамошняя мне большей частью непонятна, но смысл диаграмм и рисунков вполне постижим. Мозги прочищает хорошо.

Только вот…
http://romantiki.ru/phpf16/viewtopic.php ... 84#p257084

Весельчак Ы писал(а):Если коллапс волновой функции – явление существенно основанное на природе квантовых частиц и наблюдения, то с чего бы неквантовый и наблюдаемый макрообъект характеризовался бы несколлапировавшей волновой функцией?!

Статья Зурека свела на нет все успехи в лечении моей шизофрении по поводу волновых функций релятивистских макрообъектов.

Что, спрашивается, пишет Зурек насчёт декогеренции? Что она происходит за конечное время, малость которого для макроскопических объектов пренебрежимей пренебрежимой. Однако что происходит с релятивистским объектом? А с релятивистским объектом происходит парадокс близнецов, который позволяет нам, по крайней мере, при скорости, очень близкой к световой, растянуть процесс декогеренции на сколь угодно длительный, по нашим часам, период. И наблюдать ту самую интерференционную картину, не к ночи будь помянута.

Даже досадно, что столько уколов Mathcad'а было сделано напрасно, и вот я опять стою на Бородинском поле лицом к Первопрестольной



Добавлено спустя 5 минут 37 секунд:
Для пассажиров релятивистских звездолётов это, конечно, хорошая новость. Встречные астероиды никакой угрозы для них с этого момента не представляют

Н. Светлов писал(а):Для пассажиров релятивистских звездолётов это, конечно, хорошая новость. Встречные астероиды никакой угрозы для них с этого момента не представляют

Может я чего не понял, но от астероидов нужна защита в любом случае.

толик писал(а):Может я чего не понял, но от астероидов нужна защита в любом случае.

Разумеется. Чтобы звездолёт интерферировал на астероиде, а не столкнулся с ним, скорость его должна быть почти неотличимой от скорости света, а до неё ещё нужно разогнаться.

На самом-то деле я, конечно, прикалываюсь. Декогеренция звездолёта произошла задолго до старта. Процесс декогеренции необратим. Стало быть, на самом деле релятивистский звездолёт будет ничуть не более квантовым, чем обычный

Н. Светлов писал(а):Разумеется. Чтобы звездолёт интерферировал на астероиде, а не столкнулся с ним, скорость его должна быть почти неотличимой от скорости света, а до неё ещё нужно разогнаться.

Ну, элементарные частицы вроде не проблема разогнать до скорости света.

Н. Светлов писал(а):На самом-то деле я, конечно, прикалываюсь.

Это я понял по смайлику.

толик писал(а):вроде не проблема разогнать до скорости света.

Их проблема потом затормозить...

Н. Светлов писал(а):звездолёт интерферировал на астероиде

Ну, да, послали один звездолёт - вернулось четыре. А вы говорите, хронопетля, хронопетля...

толик

Ну, элементарные частицы вроде не проблема разогнать до скорости света.

Проблема, вроде, таки есть, ибо, кажется, с элементарными частицами ситуация следующая. Либо частица не имеет массы, тогда она уже двигается со скоростью света (напр. фотон), либо же она имеет ненулевую массу, тогда при ее разгоне масса начинает расти, причем разгон до световой скорости невозможен, так как расчеты показывают, что из-за роста массы для него пришлось бы затратить бесконечную энергию (причем за конечное время).

Весельчак Ы писал(а):Проблема, вроде, таки есть, ибо, кажется, с элементарными частицами ситуация следующая.

Вы же математик, вам бы с Гаретом Лиси поговорить... на Ю-Тубе ролик есть, называется "Теория всего".

Весельчак Ы писал(а):Проблема, вроде, таки есть, ибо, кажется, с элементарными частицами ситуация следующая.

Спасибо за разъяснения.

Нгаан писал(а): олик писал(а):вроде не проблема разогнать до скорости света.
Их проблема потом затормозить...

Я разобраться хочу.

Нгаан

У меня сейчас стек материалов по физике частиц для ознакомления и так забит, поэтому на этот ролик я собираюсь глянуть позже. Сейчас же я ограничусь замечанием, что, насколько я знаю, теория Лиси не достаточно всеобщая. Что же касается взаимозависимости между скоростями и массами частиц, то я склонен считать, это хорошо известные вещи, поэтому использовать для их обоснования теорию Лиси это уже чересчур.

Нгаан писал(а):с Гаретом Лиси поговорить... на Ю-Тубе

Очень образная и увлекательная лекция. Особенно понравилось:

... Фигура Е8 с двумястами сорока восемью измерениями. Одна небольшая часть этой фигуры может быть использована для описания искривленного пространства-времени

... Это все искривляется, движется и танцует над нашим пространством-временем

Я старался чтобы в моей жизни как и в мире все было сбалансировано - физика, сёрфинг и любовь