Романтики.Ру

Вопрос к Н. Светлову: “Что такое информация?”. А то сейчас у меня, в связи с очередной сменой миропонимания, начали всплывать мысли, и, чтобы не читать всякую ерунду, я решил воспользоваться форумной возможностью и задать вопрос специалисту, который, насколько я знаю, следует принципу апостола Павла: «Писать вам о том же для меня не тягостно, а для вас назидательно».

Спасибо.

Весельчак Ы писал(а): Что такое информация?

Про снятую энтропию Вам писать бесполезно - это Вы и так знаете. И тогда, если коротко, остаётся вот какой ответ: никто не знает, что такое информация

Поясню, что я имею в виду. Во-первых, мы не знаем, реальна ли информация. Во-вторых, мы не знаем, сколько информации имеется в любом замкнутом объёме пространства и есть ли она там вообще. Сколько там энтропии - знаем, сколько информации - не имеем понятия. Можно принять за количество информации разницу между энтропией фактической и максимально возможной, но такое понятие будет бессодержательно, так как будет просто другой мерой всё той же термодинамической энтропии. В-третьих, мы не знаем, откуда берётся информация, может ли она возникать и исчезать.

С информацией возникает тот же парадокс, что с ценой: мы знаем, как это измерить, понимаем, что результат измерения объективен и влияет на происходящие вокруг процессы, но не знаем, что это такое. С ценой я, по крайней мере, для самого себя вполне разобрался; а вот с информацией - нет.

Так что придётся остановиться на том, что информация - это мера снижения энтропии модели чего-нибудь. Об этой мере известно, что она подчиняется закону Шеннона. Существует ли какая-то информация вне контекста заданной модели - вопрос открыт.

Спасибо. А субъектность это чисто информационный феномен? Если да, то, в двух словах, в чем его специфика? Если нет, то, в двух словах, как он возможен?

Весельчак Ы писал(а): А субъектность это чисто информационный феномен?

Нет. Субъектность реальна, а про информацию мы не знаем, реальна ли она.

Весельчак Ы писал(а): Если нет, то, в двух словах, как он возможен?

Никак не возможен, если принять картину мира Ньютона или Спинозы.

Квантовая механика даёт надежду, но сохраняет интригу. Надежда связана с тем, что квантовая механика разрешает субъекту (ни в коем случае не его воле, а только ему самому) стать соавтором реальности (в частности, времени). Но как конкретно это работает (и работает ли) - никто не знает. В этом интрига.

Субъектность реальна

Какова природа этой реальности?

Весельчак Ы писал(а): Какова природа этой реальности?

Пенроуз считает, что природа эта квантово-механическая. Я тоже склоняюсь к этой мысли, причём по личным мотивам; но ничего более внятного на этот счёт произнести не могу.

Вот кристалл идеальной чистоты и высокой упорядоченности. Энтропии в нём мало, но и информации мало.
В вот - сложная смесь других частиц. Энтропии много, но информации - много или мало?
Никто не знает. Мы будем думать, что эта смесь возникла в результате теплового движения, а окажется, что это послание инопланетян, которое будет расшифровано через миллион лет ими самими.

Информация как-то связана с энергией вообще. Хотя больше привыкли говорить про энтропию.
Энергия - интегральная величина. А информация - наполненность конкретным содержанием, которое требует затраты энергии.
Так бы я сказал. Но долго думать об этом я не могу, т.к. лезут грешные вопросы о том, что такое реальность.

Отправлено спустя 11 минут 27 секунд:
Дело в том, что информация - это "результат" нашего взаимодействия/пересечения с реальностью.
Если вы измерите линейкой координаты каждого атома к кристалле, то у вас получится очень много информации.
Но приложите эту линейку другим способом - и получится другая информация.
Приложите какой-то прибор - третья.
Но не прикладывайте ничего - и нет информации.
Спрашивается, в чём настоящая суть этого кристалла, с учётом того, если поля и элементарные частицы мы описываем как набор знаков а воспринимаем как сигналы мозга?

Н. Светлов писал(а):Пенроуз считает, что природа эта квантово-механическая.

Т.е. субъектность это какое-то свойство волновой функции системы квантовых частиц/флуктуации поля? и поэтому математик, грозившийся интегрировать и дифференцировать окружающих, был мудро изолирован от общества

Отправлено спустя 57 минут 21 секунду:

Н. Светлов писал(а):

Весельчак Ы писал(а):Какова природа этой реальности?

Пенроуз считает, что природа эта квантово-механическая. Я тоже склоняюсь к этой мысли, причём по личным мотивам; но ничего более внятного на этот счёт произнести не могу.

«Алииса... Они меня пытали... Но я им ничего не сказал».

Мы, все-таки, подозреваем, что вывод о реальности своей субъектности Вы сделали на основе своего повседневного, а не квантово-механического опыта. Т.е. она должна обладать и какой-то эмпирической реальностью.

Отправлено спустя 1 час 30 минут 46 секунд: Отправлено спустя 22 минуты 44 секунды:

visor писал(а): А информация - наполненность конкретным содержанием, которое требует затраты энергии.

Энергии требует представление информации, но не сама информация. Квантовая механика - через постоянную Планка - увязывает с энергией максимально представимое количество информации, да; но закон Шеннона действует для любой формальной системы, в том числе и для не представимой в границах реальной вселенной. А предмет закона Шеннона - информация. Значит, информация, в некотором смысле, "больше" реальности. Реальность полностью, даже на самом фундаментальном уровне, подчинена законам информации, в то время как понятие информации, вообще говоря, не нуждается в реальности и в её свойствах. Если мы придумаем какую-то другую вселенную с другими физическими законами - закон Шеннона будет действовать и в ней, даже если вместо всемирного тяготения в ней будет всемирное отталкивание, а вместо времени - розовая коза с жёлтою полосой.

Вот число π. Два байта в UTF-8. Запишем его иначе: 3,14159265358979. 32 байта. Между тем всё число π потребует бесконечно много байт для своей записи. И никакая энергия этот факт не ограничивает: она ограничивает лишь наши возможности воспроизвести часть этой информации.

А что значит фраза "бесконечно много байт"? Она значит то (я об этом как-то раз уже писал), что, начиная с какого-то знака, по сравнению с номером которого гугол неотличим от нуля, последовательность циферок числа π почти наверняка совпадёт с текстом "Ста лет тому вперёд", если каждую буковку закодировать парой цифр в десятичной системе счисления. Найдётся там и "Война и мир", и Ветхий завет, и Новый, и даже, увы, Mein Kampf. Найдётся всё, что существует, всё, что могло бы существовать, и всё, что не существует, тоже найдётся.

Энергия нужна, чтобы отыскать эти тексты в числе π (только нет во Вселенной столько энергии); но они всё равно есть! Они не информативны для нас, потому что мы не получим эту информацию никогда. Но мы знаем, что она есть.

Весельчак Ы писал(а): Т.е. субъектность это какое-то свойство волновой функции системы квантовых частиц/флуктуации поля?

Да.

Весельчак Ы писал(а): Т.е. она должна обладать и какой-то эмпирической реальностью.

Разумеется, обладает. Все эти "странные совпадения". Пространственно-временная локальность субъектности (почему Алиса родилась именно у Игоря и Киры). Принципиальная неклонируемость субъектности (если меня два, то кто из них я?), отсылающая к теореме о запрете клонирования. "Проклятье Аполлона" - пророчества с подтверждённой ex post достоверностью, которым нет оснований верить ex ante (криптограмму можно получить по квантовому каналу, ключ - только по классическому).

Н. Светлов писал(а):Все эти "странные совпадения". Пространственно-временная локальность субъектности (почему Алиса родилась именно у Игоря и Киры). Принципиальная неклонируемость субъектности (если меня два, то кто из них я?), отсылающая к теореме о запрете клонирования. "Проклятье Аполлона" - пророчества с подтверждённой ex post достоверностью, которым нет оснований верить ex ante (криптограмму можно получить по квантовому каналу, ключ - только по классическому).

Кстати, как Вы думаете, Проект продолжает действовать на нас?

Весельчак Ы писал(а): Кстати, как Вы думаете, Проект продолжает действовать на нас?

Думаю, что нет.

visor писал(а): Если вы измерите линейкой координаты каждого атома к кристалле, то у вас получится очень много информации.
Но приложите эту линейку другим способом - и получится другая информация.
Приложите какой-то прибор - третья.

Этой проблемой в своё время заинтересовался А.Н. Колмогоров (о чём Весельчак Ы наверняка знает). Он предложил измерять количество информации числом символов самого короткого алгоритма, способного генерировать заданное сообщение. Действительно, число π можно сархивировать до нескольких байт, заменив его вычисляющим его алгоритмом (до двух не получится, поскольку символ π может обозначать что-то ещё). Соответственно, в приведённом примере следует зафиксировать положение атомов (квантовая механика негодует, а нам по фигу) и отыскать способ приложения линейки, описываемый самым коротким алгоритмом. Длина (в битах) алгоритма и есть всамделишный объём информации о координатах атомов.

Но ведь можно и не знать, по какому алгоритму получено сообщение. Возьмём, например, цепочку знаков числа π начиная с номера 10¹¹⁰⁰⁰-2¹⁰⁰+1286, заканчивая номером 10¹²¹⁰⁰-2¹⁰⁰-1286, и никому не скажем, как мы её получили. Мы будем иметь совсем коротенькое представление этого сообщения, а те, кто не знает секрет, будут иметь дело с объёмом информации, не представимым в пределах вселенной.

Спрошу для ясности: так количество информации объективно или субъективно? (И, я так понимаю, Вы принимаете тезис Чёрча).

Отправлено спустя 17 минут 42 секунды:

Н. Светлов писал(а):Надежда связана с тем, что квантовая механика разрешает субъекту (ни в коем случае не его воле, а только ему самому) стать соавтором реальности (в частности, времени).

/* Что-то меня прет. */ А эти соображения указывают на возможность проверить их или получить результаты посредством личной психической практики, какого-нибудь субъективного эксперимента, или же это возможно только высокотехнологичным путем?

Отправлено спустя 2 часа 23 минуты 17 секунд:

Весельчак Ы писал(а): Спрошу для ясности: так количество информации объективно или субъективно?

В смысле шенноновской меры - объективно, если признать объективное существование формальных систем. Число π объективно?

Весельчак Ы писал(а): А эти соображения указывают на возможность проверить их или получить результаты посредством личной психической практики, какого-нибудь субъективного эксперимента, или же это возможно только высокотехнологичным путем?

Думаю, что посредством личной практики проверка этих результатов возможна (я же тоже основываюсь на личной практике); но вопрос заключается в интерпретации результатов. Без высокотехнологичной проверки всегда останется свобода выбора интерпретации.

Н. Светлов писал(а):

visor писал(а): Если вы измерите линейкой координаты каждого атома к кристалле, то у вас получится очень много информации.
Но приложите эту линейку другим способом - и получится другая информация.
Приложите какой-то прибор - третья.

Этой проблемой в своё время заинтересовался А.Н. Колмогоров (о чём Весельчак Ы наверняка знает). Он предложил измерять количество информации числом символов самого короткого алгоритма, способного генерировать заданное сообщение. Действительно, число π можно сархивировать до нескольких байт, заменив его вычисляющим его алгоритмом (до двух не получится, поскольку символ π может обозначать что-то ещё). Соответственно, в приведённом примере следует зафиксировать положение атомов (квантовая механика негодует, а нам по фигу) и отыскать способ приложения линейки, описываемый самым коротким алгоритмом. Длина (в битах) алгоритма и есть всамделишный объём информации о координатах атомов.

Это да. Но я даже не о количестве информации беспокоюсь. Понятно, что текст можно сократить, сжать, привести к "неприводимому представлению".
Но сама линейка - это тоже информация. Я даже больше скажу - линейка - это чья-то идея и воля!
Вот Вы хорошо тут о воле упоминали.
Информация о кристалле - это ещё не сам кристалл. Это пересечение 1) нашей воли и идеи с 2) чужой волей и идеей (линейка) с 3) кристаллом.
Иначе говоря, информация - это проекция реальности на поверхность какой-то идеи, полученная по правилам другой (нашей) идеи.
Как минимум 2 пункта здесь изменчивы. Поэтому каким будет этот "минимальный алгоритм", вряд ли кто-то наверняка знает.
Если, например, в алгоритм описания кристалла включить свойства атомов, то не придётся мерить линейкой их координаты, они получатся ещё быстрее.
А если вооружиться тайными знаниями и гороскопом, то можно будет узнать, что в такой-то точке пространства и времени появится кристалл в форме додекаэдра размером 10 см. И даже не понадобится это перепроверять, линейка вообще не понадобится!
Только, как связан Рак в Тельце с формой предмета исследования, мы узнаем, если расшифруем формулу Большого взрыва.
Самое печальное, что линейка, байт, символ, фрагмент алгоритма - это тоже информация. Мы описываем информацию с помощью информации.
А реальные атомы прекрасно существуют, не подозревая, о наших построениях песчаных Замков по своему вкусу.
==================

Н. Светлов писал(а):А что значит фраза "бесконечно много байт"? Она значит то (я об этом как-то раз уже писал), что, начиная с какого-то знака ... последовательность циферок числа π почти наверняка совпадёт с текстом "Ста лет тому вперёд".

Совершенно верно. Но я на это всегда отвечаю, что для отыскания СЛТВ в числе "пи" надо обладать информацией, не меньшей, чем содержится в этой повести.
Как минимум, надо знать "координаты" начала это повести и саму повесть, чтобы сличить.
И энергии надо (Вы правы) не меньше, чем на написание этой повести. Спрашивается тогда, а правда ли есть эта повесть в числе "пи", или нам только кажется?
Число "пи" - это не повесть СЛТВ. И наоборот. Чтобы получить из "пи" СЛТВ, надо подействовать на него оператором, который заключается в написании этой повести, а далее - адским мукам с данным числом.
С тем же успехом я могу сказать, что чистый лист бумаги тоже содержит повесть СЛТВ, только волокна бумаги, под которыми располагаются буквы, не прокрашены в чёрный цвет. Вот если мы придумаем оператор, который отыскивает эти волокна и помечает их чернилами, то сразу докажем моё утверждение.
И отличаться "мой" оператор от "вашего" будет только в той части, которая отвечает за взаимодействие с предметом исследования - бумага или "пи".

visor писал(а): Но я на это всегда отвечаю, что для отыскания СЛТВ в числе "пи" надо обладать информацией, не меньшей, чем содержится в этой повести.

Да.

visor писал(а): С тем же успехом я могу сказать, что чистый лист бумаги тоже содержит повесть СЛТВ, только волокна бумаги, под которыми располагаются буквы, не прокрашены в чёрный цвет.

А здесь не совсем так. На чистом листе содержится не только СЛТВ, но и любой другой текст. Последовательность цифр трансцендентного числа начиная с некоторого знака при заданном правиле кодировки будет принадлежать СЛТВ и не принадлежать никакому другому тексту, не содержащему фрагментов текста СЛТВ Впрочем, это не слишком существенно

Н. Светлов писал(а):

visor писал(а): С тем же успехом я могу сказать, что чистый лист бумаги тоже содержит повесть СЛТВ, только волокна бумаги, под которыми располагаются буквы, не прокрашены в чёрный цвет.

А здесь не совсем так. На чистом листе содержится не только СЛТВ, но и любой другой текст. Последовательность цифр трансцендентного числа начиная с некоторого знака при заданном правиле кодировки будет принадлежать СЛТВ и не принадлежать никакому другому тексту, не содержащему фрагментов текста СЛТВ Впрочем, это не слишком существенно

Кстати, вот для меня не очевидно, что "здесь не совсем так".
Честно говоря, я не вижу разницы между листом бумаги и числом "пи".
Любой текст содержится не только на листе, но и в "пи", как Вы говорили.
Разница лишь в алгоритме отыскания этого текста. Главное, что и в том, и в другом случае нам нужен ТЕКСТ.
И ещё разница в том, что число "пи" - это одномерная последовательность цифр, а лист - плоскость.
Теперь я по очень хитрому алгоритму <<СЛТВ>> кладу чернила и убеждаюсь, что волшебным образом аккурат под ними оказалась бумага.
Вы же по не менее хитрому алгоритму кладёте текст на число "пи" и убеждаетесь, что аккурат под текстом лежит это число "пи".
Во всяком случае, информационная ёмкость Вашего алгоритма не меньше моего.
Да, может быть, он менее хитрый в исполнении, но зато более информационно-ёмкий, т.к. требуется много информации для записи координаты, где начинается текст.
Поэтому в сумме информации для отыскания текста надо не меньше.

Или, если хотите, такой способ.
Я расплетаю бумагу в двумерную линию, как последовательность пикселей в строчках монитора.
И говорю, что текст СЛТВ лежит в следующих промежутках координат этой линии: 1-3, 5-11, 29-31... и т.д., ну Вы поняли.
Если закрасить эти точки и собрать строчки в плоскость, то получится текст.
Информация для описания моей хитрой последовательности такая же объёмная и уникальная, как для описания координат Вашего текста в числе "пи".
Разница лишь в том, что Ваш пример производит большее впечатление на людей. (Потому, что они склонны впечатляться именно особенно от непрерывной последовательности СЛТВ)
А на Вселенную оба примера не производят никакого впечатления.

А не могли бы вы в паре слов сформулировать стороннему наблюдателю, в чем суть спора сколько ангелов умещается на кончике иглы.

И оставьте священное число π в покое! А с числом π, насколько я знаю, ситуация до сих пор неясна. Вот, например, куча ответов с MathStackExchange где я сижу, поэтому вот вам для надругательства нехитрое число Ы=0,12345678910111211314..., которое и легко вычислимо, и все тексты в нем заведомо есть, и искать их там проще.

visor писал(а): Кстати, вот для меня не очевидно, что "здесь не совсем так".

Я и говорю, что разница не принципиальна. Она лежит в онтологической плоскости, а онтология - дело тёмное (существуют ли все цифры числа π или только возможны? существуют ли все перестановки пикселей или только возможны?¹). Козырная карта состоит, однако, в том, что на листе бумаги СЛТВ, быть может, ещё уместится микроскопическими буквами, но число π уж точно не уместится! Застрянет в постоянной Планка, как Винни-Пух в кроличьей норе.

Весельчак Ы писал(а): А не могли бы вы в паре слов сформулировать стороннему наблюдателю, в чем суть спора

Вроде как в количестве информации, содержащемся в представлениях числа π и в сочетаниях пикселей листа бумаги бесконечной площади

----
¹ Платон ответил бы "существуют" на оба вопроса. Визор ответил бы "только возможны" на оба вопроса. Светлов, по своему обыкновению, отвечает "не знаю".

Н. Светлов писал(а): 1 Платон ответил бы "существуют" на оба вопроса. Визор ответил бы "только возможны" на оба вопроса. Светлов, по своему обыкновению, отвечает "не знаю".

Весельчак Ы ответил бы "не существуют" на оба вопроса.

Отправлено спустя 42 минуты 58 секунд:

Н. Светлов писал(а):Вроде как в количестве информации, содержащемся в представлениях числа π и в сочетаниях пикселей листа бумаги бесконечной площади

Насколько я понимаю, количество информации это теоретическое понятие, т.е. необходимо опирающееся на какую-то теоретическую модель объекта. И когда у объекта имеются различные состояния, то оно это мера снимаемой неопределенности, вычисляемая по формуле Шеннона.

Н. Светлов писал(а):Козырная карта состоит, однако, в том, что на листе бумаги СЛТВ, быть может, ещё уместится микроскопическими буквами, но число π уж точно не уместится! Застрянет в постоянной Планка, как Винни-Пух в кроличьей норе.

π это всего одна буква, как же ей не уместиться! А что требуется предварительное знание, для понимания того, что это запись отношения длины окружности к диаметру, так и для чтения СЛТВ, тоже, требуется, например, предварительное знание русского языка.

Информация же это же вроде не описание чего-то внешнего, а она относится лишь к сочетаниям пикселей листа бумаги. И чтобы извлечь из этого листа не только знание о них, требуются дополнительные допущения, знания.

Помните демонов Максвелла первого и второго рода?

Отправлено спустя 13 минут 5 секунд:

visor писал(а): Или, если хотите, такой способ.
Я расплетаю бумагу в двумерную линию, как последовательность пикселей в строчках монитора.
И говорю, что текст СЛТВ лежит в следующих промежутках координат этой линии: 1-3, 5-11, 29-31... и т.д., ну Вы поняли.
Если закрасить эти точки и собрать строчки в плоскость, то получится текст.

Знающие люди делают это проще.

Отправлено спустя 31 минуту 46 секунд:
Кстати, мы ведь не можем исключать, что существует некоторое легко вычислимое число, (например, алгоритм для вычисления которого состоит из тысячи байт), в десятичной записи которого, после, например, миллионного знака записано СЛТВ. Может, это окажется даже всё то же многострадальное число π.

И если такое число существует, то тогда его можно будет назвать Альфой, константой Алисы, смело обращаться в алисианство из-за априорной предначертанности СЛТВ и раскрытия, почему Алиса это девочка, с которой ничего не случится.

Denis Russkih писал(а):Очевидно, что в евклидовом пространстве, в геометрии на плоскости, отношение длины окружности к её диаметру всегда равняется числу π. И это отношение оставалось бы таковым, даже если бы человечество никогда не появилось, и некому было бы назвать число π числом π. Это отношение оставалось бы таковым, даже если бы вся наша Вселенная не появилась.

Обычно математическую науку считают оторванной от реальности, имеющей дело с несуществующими абстракциями... А может, эти абстракции как раз являются частью истинной реальности? Может, они более реальны, чем сама физическая реальность? Ведь абстрактные объекты замечательно существуют вне времени и пространства, им нипочём любые катаклизмы материального мира. Вселенные могут рождаться и гибнуть, но это никак не повлияет на число π. Оно неуязвимо. Его могут назвать иначе, и записать не в десятичной, а в 14-ричной системе счисления. Но суть его останется той же.