Для тех, кто отлично знают школьную математику

[alisoman]

К сожалению, я чувствую себя в этом пока неуверенно. В будущем хотелось бы выступать в университет, если это будет возможным. Но это в дальнейшем.
Сначала надо по-настоящему выучить школьный курс. Вот и возникают вопросы.

Какие именно знания нужны? В общем и
относительно точно это можно узнать, но не
более. В таком случае уже лучше знать значительно больше, чем чуть меньше чем
нужно. Вот и моем справочнике по математике приведены многие формулы и
связи между различными фактами, но без доказательства.
Может, кто-то знает русскоязычные адреса, где приведены?

Можно по-своему решать задачи абсолютно правильно и корректно, но самом деле это
может быть не совсем так или вообще не так.
Поэтому я было бы очень благодарен, если кто-то согласится иногда пересмотреть решения и обратил бы внимание недостаткам!

[Нгаан]

К сожалению, я чувствую себя в этом пока неуверенно. В будущем хотелось бы выступать в университет, если это будет возможным.

Ну, не то, чтобы отлично, но мнение имеется и оно вот тут (авось и пригодится?):
По моему, уровень необходимых знаний по математике очень зависит от той специальности, куда ты собираешься поступать. Если это техническая дисциплина (электроника, радифизика, и так далее), то кроме основных разделов школьного курса имеет смысл уделить внимание интегральному и дифференциальному исчислению, и ещё ряды, особенно, признаки сходимости ряда. Можно почитать что-то про теорию групп и конформным преобразованиям (Но это уже очень высшая математика даже для ВУЗа). Полезными могут оказаться знания из теории множеств и дискретных пространств (линейные, нелинейные).

Если не прочь почитать историю развития математики и есть время, то что нибудь стоит поисать даже в местной библиотеке. В своё время на меня огромное впечатление произвела книга Мориса Клайна по истории математики. (Сейчас названия точено не помню, но можешь спросить в библиотеке.) Толково написано.

Если же специальность связана с вычислительной техникой, то полезными будут теория алгоритмов, численные методы, исследование операций, формальные грамматики, системы счисления, представление данных в ЭВМ, та же теория дискретных пространств (начиная с элементарной арифметической и геометрической прогрессии и дальше вплоть до Кантора).

Если же планируется, что основным интересом будет сама математика, то тут уж просто формулами ну никак не обойтись, нужно учить доказательства, теорию логики, почитать Бертрана Рассела и других: что-нибудь про Давида Гильберта, Рихарда Дедекинда, про них самих и их теории.

[alisoman]

Хотелось бы учить физику. На самом деле
больше всего интересует космология, но такое
отсутствует.

[Юра]

Приезжай поступать к нам в Минск, на физфак БГУ, попроси профессора Минкевича Альберта Витольдовича с кафедры теоретической физики стать твоим научным руководителем. Если повезет и он согласится - будет себе космология на очень серьёзном уровне.

Помимо школьной математики (элементарная алгебра, планиметрия, стереометрия, тригонометрия, признаки сходимости рядов, основы дифференциального исчисления) желательно знать линейную геометрию и аналитическую алгебру, дифференциальное исчисление на приличном (не школьном) уровне, вариационный анализ.
Это что касается базового математического фундамента. Тогда поступить и учиться на первых курсах будет легко.

А конкретно для космологии также понадобится теория множеств, топология, дифференциальная геометрия, теория групп, тензорный анализ. Но от первокурсника таких знаний никто не требует, это на перспективу.

В общем шагом марш в библиотеку!

[alisoman]

Цитата:

Приезжай поступать к нам в Минск…

М-да, спасибо за приглашение, разумеется.
Но мне уже точно 100% так не повезет. Даже
если бы я знала школьную математику на 5+ и говорил/писал по-русский совершенно свободно и без ошибок, что ОЧЕНЬ далеко от
действительности. Если добавить, что мне уже
44 года и являюсь безработным инвалидом по
зрению, то ясно, что максимум для меня –
попытаться сдавать вступительные эксамены на
Тартуский Университет (эстонский язык: сочинение; русский язык и по своему выбору 1 из 3: математика, физика или химия). И при
этом надеяться, что удается учить без учебной платы. Если нет, остается лишь стать самоучком.
Конечно, время давно упущено и.т.д., но хотя бы теперь серезно заниматься с этом, как позволят нынешние возможности и способности, считаю,
не поздно. Поживем-увидим…

[Нгаан]

Если добавить, что мне уже
44 года и являюсь безработным инвалидом по
зрению, то ясно, что максимум для меня –
попытаться сдавать вступительные эксамены на
Тартуский Университет ... Если нет, остается лишь стать самоучком.
Конечно, время давно упущено и.т.д., но ...Поживем-увидим…

Хотелось бы тебя поддержать, но наверное только морально и получится. Помнится, видел однажды по телеку одного американского астронома, фамилию не помню, но тот вообще в кресле передвигается, а поди ж ты, ведущий специалист по теории зарождения галактик, кажись. Так что не отчаивайся. Бери понемногу и читай. Если не будет открытий мировых, то, по крайне мере, личных открытий несомненно дождёшься. Когда добрая сотня наберётся - с нами поделишься.

[Pinhead]

Хотелось бы тебя поддержать, но наверное только морально и получится. Помнится, видел однажды по телеку одного американского астронома, фамилию не помню, но тот вообще в кресле передвигается, а поди ж ты, ведущий специалист по теории зарождения галактик, кажись.

Стивен Хокинг. Известнейший на сегодняшний день астрофизик. Это он сто баксов на бозон поставил. Точнее, против бозона.

[Нгаан]

Стивен Хокинг. Известнейший на сегодняшний день астрофизик. Это он сто баксов на бозон поставил. Точнее, против бозона.

Эх, Пин, вам бы в школе работать! Вести астрономический кружок или просто рассказывать детям о будущем.. Такой талант пропадает...

[alisoman]

Откуда же нам это знать!? Может, он более
важную работу сделает.

[alisoman]

Цитата:

Если не будет открытий мировых, то, по крайне мере, личных открытий несомненно дождёшься. Когда добрая сотня наберётся - с нами поделишься.

Туда, как мне иногда кажется, бесконечная
дорога. Ну, чего еще сказать, если просто не могу
соображать, как составить уравнение при решении такой задачи.
Делить число 760 на 3 слагаемых так, чтобы части были обратно-пропорциональные с числами
3, 1.5 и 18. Ответ: 240, 480 и 40. Конечно, ясно, что отношение между 3, 1.5, 18 и 240, 480 и 40 равны. Разделение пропорционально легко:
760/(1.5+3+18)=33.778 и 1.5*33.778=50.667,
3*33.778=608 и 18*33.778=101.333 (приблиз.)
А вот как обратно-пропорционально?? Может, кто-то помогает, пожалуйста!

[Весельчак Ы]

Аналогично случаю прямой пропорциональности, но с обратными величинами. :)
760/((1/1.5)+(1/3)+(1/18))=40*18 и 40*18*(1/18)=40, 40*18*(1/3)=240 и 40*18*(1/1.5)=480