загадки и потешные задачки

[sharapov]

"Сын отца профессора, убил отца сына профессора"
Кто кого убил?

Кажется, кроме суицида, это может быть еще родной брат профессора, который убил профессора-брата. Оставил племянника сиротой...
Р.С. А, еще сводный брат профессора!

[Китаист]

брат профессора мог ещё, например, грохнуть её мужа.
если профессор - женщина.

***

про 25 рублей уже писали выше.

***

неужто никто не заметил задачку про время и огнепроводные шнуры?

[sharapov]

про 25 рублей уже писали выше.

Да, но мне показалось, там была несколько другая логика. Если уж этот ответ неверный, то я пас.
Разве что про покупателя можно сказать - если его купюра была фальшивой, то он получил даром шапку и еще 15 руб в придачу. Все те же 25 руб.

[Ilya]

У вас есть 2 бикфордовых шнура, каждый из которых сгорает за 1 час. Хотя горят они неравномерно. Вам надо отмерить 45 мин.
Как?

От каждого шнура отрезать 1\4 часть = 45 минут горения каждого шнура.
"Длина" горения шнура = 1 час.
3\4 длины "горения" = 45 минут.
Помоему так, ... ну .. я бы так сделал

[Китаист]

а как это сделать, не разрезая шнуры?

[Ilya]

а как это сделать, не разрезая шнуры?

Ну к примеру, если взять общую длину шнура и поделить её на "4" (не разрезая, а отмечая каждую часть), то получим длину каждой четвёртой части (15 минут), нужное место "пометить" чем-нибудь.
Или к примеру, если длина шнура не привышает нескольких метров, и под рукой нет сантиметра, и диаметр шнура не пол метра , то сложить его на четыре части, ну и в итоге получим искомое.

[Алех Спутник]

а как это сделать, не разрезая шнуры?

оставить на 1/4 метку и при надобности там поджигать.
правда меня смутила фраза "горят неравномерно" при одинаковом времени сгорания в целом , это как ?шнуры разной длинный и при этом они еще они сами по себе различного диаметра ? т.е. в начале диаметр Xi, затем Xi,X2i....Xni так что ли ?
а шнуры одинаковые ?

[В.М.Демон]

Алех, если бы это была веревка к которой каждую секунду привязывали еще по метру. Тогда все верно, но жук до конца не добежит ни когда.
Но это жгут который растягивается равномерно по всей своей длинне и позади жука и перед ним. Именно поэтому из предложенной формулы нельзя получить длинну которую жуку придется пробежать дополнительно.

[Алех Спутник]

В.М.Демон принято, щас переделаю с учетом Ваших весьма существенных и правильных поправок.

[В.М.Демон]

щас переделаю с учетом Ваших весьма существенных и правильных поправок

Любопытно взглянуть. Самое смешное то, что правильного ответа я и сам не знаю. Я эту задачку долго пытал, но плучалось либо слишком сложно либо неправильно.
Неправильное я отбрасывал, а сложное не смог решить. В итоге все решение сводилось к системе дифференциальных уровнений, а вышку я уже порядком подзабыл. Подозреваю что должно быть какоето более простое решение. Но найте его я не смог.

[Алех Спутник]

хе хе да ларчик по моему просто открывается. Ответ 100 секунд.

сперва я провел аналогию с эскалатором, т.е. пусть скорость его будет 1м/с (для удобства) скорость моя тоже 1м/с, там 10 ступенек по метру. При выключенном состоянии я поднимусь за 10 секунд при включенном состоянии тоже, при условии если я буду стоять, если же я начну движение и эскалатор тоже начнет движение, то непосредственно скорость перемещения в пространств у меня сложится из моей и скорости и скорости эскалатора. И я его пройду за 5 секунд. Предположим, что эскалатор поломался где то и остаток пути я прошел сам, как посчитать свое время ? и тут я принялся выводить формулу
t = Um*X + (Um+Ue)(L-X)
Um(Um+Ue)

Где Um –моя скорость,
Uе- скорость эскалатора
Х – длинна пройденного пути перед остановкой эскалатора
L - длинна всего эскалатора
Кто кстати хочет может проверить – формула реальна.

Но потом я подумал, что я страдаю. И для жука придумал более просто решение. И потом пошел от обратного. Предположим, что растянули жгут до 2 метров, т.е. 1 метр был, еще метр натянули за 1 секунду и остановились, так ? да это так. Посмотрим на жука где он ? Ведь не забывайте его скорость также увеличится при растяжке. За 1 секунду он пройдет следующее расстояние L= (Uж+Uр)*1 сек = (1см/сек+100см/сек) *1 сек = 101 см. т.е впереди остается 99 сантиметров которые он пройдет за 99 сек не спеша хехе. Далее пусть жгут растянули до трех метров, т.е. натянули 2 метра за 2 секунды, где жук ? L= (Uж+Uр)*2 сек = (1см/сек+100см/сек) *2 сек = 202 см. т.е впереди остается 98 сантиметров и .т.д.
Решение верно. Пока мне не докажут обратное.
c уважением Алех.

[В.М.Демон]

О, я смотрю мысль пошла по тому же пути по которому в свое время пошел и я.

увы и эта формула не верна поскольку ее я уже проверял.
Поясню: В этой формуле жгут по странной физической аномалии растягивается только позади жука. А должен бы равномерно и позади жука и перед ним.

Возьмем обратный пример: 1 с. - Жгут растянули на 1 м. Его длинна стала 2 м.
Жук прошел 1 см. вычитаем получаем осталось пройти 198 см.

2 с. Жгут растянули еще на 1 м. Теперь его длинна 3 м. Жук прошел еще 1 см.
Но тут начинаются сложности Когда жук уже прошел 1 см. Резинка перед ним и позади него растягивается пропорционально расстоянию от жука до концов жгута. И формула скачкообразно усложняется. Вот тут я и застрял.

[Китаист]

есть такое решение,
учитывающее неравномерность сгорания шнура:

Одновременно один шнур поджигаешь с двух сторон, а второй - только с одной. Первый сгорит за полчаса. Как только догорит - второй поджигаешь с другого конца - он догорит за 15 минут.

[максим]

Вот это красивое решение

[максим]

Китаист, а что же с самолетом, есть правильный вариант?

А насчет жука - как вы собираетесь учитывать растяжение жука при растяжении шнура, если уж заниматься дифференциальным анализом в стиле парадоксов Зенона
Кстати, в условиях задачи не сказано, что длина шнура конечна - значит жук может и не добежать...

[Китаист]

ответ к задаче о самолёте мне неизвестен

я не физик.
полагаю, что не взлетит...
нет подъёмной силы от набегающего потока воздуха...

+ надо учесть инерцию - в системе координат "земля-самолёт"
последний неподвижен, инертен => нужно время на раскачку,
а она не мгновенна, какой уж тут полёт...

вообще, забавно было бы устроить эксперимент,
на каком-ниб бесхозном авианосце под звёздно-полосатой тряпкой)

взлетит - хрен с ним, пущай падает,
клюнет носом - ещё прикольнее...

жаль, что мы так и не услышали начальника транспортного цеха.
товарищ Чер?

[Алех Спутник]

Возьмем обратный пример: 1 с. - Жгут растянули на 1 м. Его длинна стала 2 м.
Жук прошел 1 см. вычитаем получаем осталось пройти 198 см.

жук стоял на жгуте в этот момент ? когда растягивали жгут ? если да , то он двигался вместе со жгутом, со скоростью 100 см/сек + его собственная 1 см/сем - при таком раскладе он физически не может переместиться в пространстве лишь на 1 см.

[Алех Спутник]

так братья романтки - купил шгут жука взял искуственного (что бы не подумали чего гринписовцы).
делаю опыты.
конечно уже сейчас я фактически доказал себе что скорость 101 см/сек - нереальна, она меньше чем 101см/сек но зато больше чем 1 см/сек
опыт продолжаю .
Демон вы подкинули занятную задачку.

[sharapov]

Задачка простейшая, но потешная: у вас в руках лист бумаги толщиной 1 миллиметр. Если этот лист сложить 25 раз, какой он станет толщины?

[kir]

ну это смотря как складывать
Если полосочками, гармошкой складывать, то можно и в 3 мм уложиться
А если пополам, да каждый раз, это ж какой величины лист должен быть . У меня обычный А4 больше 6-и раз не сложился