Неловкая ситуация с гравитационной постоянной

[UncleAndy]

Ведь гравитационное поле земли не плоское, а радиальное.

Так хуже того, оно ещё и переменное во времени, как мне кажется.

В общем, да. Большая часть Земли жидкая, подвижная и, вероятно, не равномерная. Так что в одном конкретном месте оно спокойно может меняться и со временем.

[Нгаан]

оно спокойно может меняться и со временем

Вот отсюда у меня и вопросы, Дядя Энди, понятное дело, что те, кто меряют, знают об этом не хуже меня, но вот какова вероятность, что разброс данных при эксперименте не обусловлен изменением поля Земли? Тут нужна статистическая математика, а я в этом не силён. Но если получите там какую Нобелевскую премию, то я бы взял себе процентов пять на развитие инфраструктуры лесных масивов, так сказать за "глупые" вопросы, которые случайно направили мымсль в новое русло.

[UncleAndy]

Ну, знать-то они может и знают, но может считают что данное явление не является существенным.

[Bond]

Так кто же так меряет - мерять надо в космосе, в невесомости, в инерциальной системе отсчёта, а на Земле толку мерять никакого.

[Zatvornik]

Почему-то не смог найти в Интернете формулу связывающую математическое число PI и гравитационную константу. Вычисляется через спутники планеты.

Вы знаете, я позволю вашему уважаемому вниманию откомментировать эту мою цитату в следующую схему. К сожалению, математик из меня -- никакой.
В космосе крутятся два абсолютно одинаковых спутника связанные идеальной веревкой, у них твердо устаканились скорость и орбитальный диаметр. Насколько я понимаю, центробежная сила не включает в себя никакие дополнительные константы. (хотя, это большой вопрос)
1. Заменим веревку притяжением Земли.
2. В расчетах второй спутник сменим псевдоспутником, или ИМ самим же. Помним, что скорость и расстояния должны бы быть устаканившимися. Но, вместо веревки теперь - гравитация с ее константой.
В итоге, на мой взгляд, гравитационную константу будет характеризовать дельта измениения радиуса вращения спутника. То есть, гравитационная постянная будет измерена в каких-то хитрых процентах к метрам радиуса.
Может, я ошибся.

Подождите. В рамках классической механики, движение спутника (по круговой орбите, для простоты математики)сводится к равенству центростремительного ускорения его движения по орбите радиуса R со скоростью V,
V*V/R ,
и ускорения свободного падения на расстоянии R от центра Земли,
(грав.постоянная)*(масса Земли)/(R*R)

Тогда грав.постоянную можно выразить через массу Земли, орбитальную скорость спутника и радиус его орбиты.
Но для вычисления грав.постоянной это соотношение не годится, потому что масса Земли вычислена именно из последнего соотношения (g и радиус Земли измерены, грав.постоянная определена независимо, как сила взаимного притяжения двух эталонных масс).

[r_sur]

Zatvornik.
Всё правильно.
Тонкости притяжений планеты, Солнца, центра масс космоса и прочее, я думаю, уже хорошо математически ослеживаются станциями слежения за спутниками, во всех их мыслимых и немыслимых сочетаниях. Другое дело, что спутниковые фирмы не торопятся делиться с обществом своими открытиями.
Если смогу, о своей методике постараюсь ответить после.