Астрономы измерили геометрию Вселенной

[Неслучайный гость]

UncleAndy

Весельчак, вы не поняли. Я изначально именно так нашу вселенную и представлял. Но она тогда не будет "плоской". Плоской она будет только в том случае когда наше пространство не "поверхность шара", а именно расширяющийся "пузырь" трехмерного пространства.

А почему тогда именно пузырь (шар)? Почему в таком случае не куб, или любая другая многомерная геометрическая фигура?

[Неслучайный гость]

Другое возможное определение, более состоятельное (на случай, если плотность никогда не была бесконечной) - некий момент, предшествующий реликтовому излучению и ставший его причиной.

Слушайте, пацаны. а вам никому не приходило в голову, что причина реликтового излучения не в прошлом, а в будущем...?

Снова обратимся к нашему привычному воздушному шарику. Чем он меньше, тем больше кривизна его поверхности (двухмерного пространства). Однако по мере надувания шарика эта кривизна будет уменьшаться. У о-о-о-очень большого шарика кривизна будет стремиться в пределе к нулевой, а поверхность станет практически плоской (но абсолютно плоской не станет никогда!). Так и с нашей Вселенной.
Главное, чтобы шарик при надувании не лопнул.

Вообще то поверхность лопнувшего шарика и может принять форму плоской вселенной. Правда, мы почему то думаем, что вселенная - сначала шарик, а затем лопнул.
А если вселенная изачально имеет одну из возможных форм "лопнувшего шарика" - трехмерная плоскость, имеющая "границу"? Вот вам модель плоской вселенной, не связанная с шаром бесконечного радиуса.

[Юра]

Что значит "факты"? Я исхожу из Теории Большого Взрыва, которая предусматривает образование пространственно-временного континуума в момент Большого Взрыва. А Вы из чего исходите? Определение пространства (а точнее, т.н. многообразия) Вы можете прочесть во многих местах.
Что же касается массы, то вот Вам уравнение. Считайте.

Когда получите квадрат массы <0, какие еще "факты" Вам будут нужны?
Впрочем, Вы правы, все споры никакого смысла не имеют. В конце концов, тут специалист есть. Пусть приходит и всё разъясняет, если захочет.

1) Тахионы давно ищут. Принципиального запрета на их существование нет.
2) Теоретически постоянство скорости света в вакууме (и вообще мировых констант) для всех областей вселенных не обосновано. Это если брать даже нашу маленькую Метагаллактику, в "большой" Вселенной они наверняка другие (если конечно такая многомировая Вселенная существует).

[Юра]

Интересно, до какой скорости НА ПРАКТИКЕ
проверено релятивистская формула массы?

Для очень близкой к скорости света. На ускорителях. Частицы тяжелеют по Эйнштейну.

[Юра]

Геометрия вселенной - абсолютное понятие, а не относительное. Если вы из плоской поверхности сделаете шарообразную, она будет такой в любой системе коррдинат. И даже для "плоскатиков" на ее поверхности легко обнаружить ее кривизну попыткой провести дву параллельные линии.

Без искажений не сделать. Но это в математическом идеале. А в реальности есть точность измерений, так что делать глобальные выводы пока рано.
Пока что Вселенная плоская с определенной точностью.

[Крымчанин]

Интересно, до какой скорости НА ПРАКТИКЕ
проверено релятивистская формула массы?

Для очень близкой к скорости света. На ускорителях. Частицы тяжелеют по Эйнштейну.

До сверхсветовых(!) скоростей. Частицы, разогнанные почти до С, вторгаясь в материал, где скорость света ниже (на коэффициент его преломления) оказываются на сверхсветовых скоростях. Там уже практически замечены явления, вызываемые сверхсветовым движением (эффект Черенкова).

[Pinhead]

Теоретически постоянство скорости света в вакууме (и вообще мировых констант) для всех областей вселенных не обосновано.

Так оно вообще никак не обосновано. Эйнштейн просто ввел ее как постулат и построил вокруг этого теорию.

[Юра]

Так оно вообще никак не обосновано. Эйнштейн просто ввел ее как постулат и построил вокруг этого теорию.

Для тех областей пространства, через которые пролетала Земля за последние века - подтверждено экспериментально, в пределах точности экспериментов.
В большинстве физических моделей Вселенной эти данные расширили на всё пространство (не без оснований - модели неплохо описывают наблюдаемую картину).
Но что это действительно так - все-таки не факт.

[Юра]

До сверхсветовых(!) скоростей. Частицы, разогнанные почти до С, вторгаясь в материал, где скорость света ниже (на коэффициент его преломления) оказываются на сверхсветовых скоростях. Там уже практически замечены явления, вызываемые сверхсветовым движением (эффект Черенкова).

Ну да. Вы только не пугайте далеких от физики людей
Движение частиц быстрее, чем свет, в среде - никаких основ физики не потрясает.

[Весельчак Ы]

Неслучайный гость

А почему тогда именно пузырь (шар)? Почему в таком случае не куб, или любая другая многомерная геометрическая фигура?

С топологической точки зрения сфера и поверхность, к примеру, куба или тетраэдра, в сущности, одинаковы (гомеоморфны). Но обычно говорят о сфере, ибо так нагляднее, проще и привычнее. Кроме того, сфера имеет постоянную кривизну.

[Неслучайный гость]

Весельчак Ы

Но обычно говорят о сфере, ибо так нагляднее, проще и привычнее. Кроме того, сфера имеет постоянную кривизну.

Но UncleAndy говорит именно о шаре, а не о многомерной сфере. Поэтому я и задал вопрос, который подчеркивает некорректность его интерпритации.

К стати, Весельчак Ы, вот хорошая возможность поупражняться. Распределите материю во вселенной так, чтобы вселенная приняла форму четырехмерного куба. Знаю - знаю, сейчас скажешь, что такое распределение материи во вселенной окажется неустойчивым и все такое. Но все таки...

[Весельчак Ы]

Pinhead, UncleAndy

У нас нет термина для обозначения этого. "Ничто" - самый подходящий.

Пространство можно определять двояко. Абсолютно, как вместилище вещей или относительно, как их форму и взаимное расположение. При абсолютном определении пространство первично по отношению к вещам, а при относительном – наоборот, вещи первичны по отношению к пространству.

Пространство - это то, в чем находится что-то. Вне пространства ничего быть не может.

Находится что-то, но не обязательно всё. Одно пространство может быть вложено в другое, как подпространство (а может и не быть).

Если Вы предполагаете, что за пределом горизонта событий может находиться иное пространство, значит это не горизонт событий.

Мне кажется, что определение горизонта событий связано не с онтологической полнотой (и, следовательно, и с пространственной полнотой, если пользоваться относительным определением пространства), а лишь с достижимостью событий.

Рассмотрим следующий пример «непоглощенного фотона Светлова» в специальной теории относительности. Возьмем произвольную инерциальную систему отсчета (СО) и рассмотрим в ней фотон, излученный в некоторый момент времени, а затем всегда двигающийся равномерно и прямолинейно, со скоростью с. Рассмотрим теперь фотон в СО, связанной с самим фотоном, через ненулевой промежуток времени после его излучения. Тогда, как легко показать, в исходной СО это событие никогда не наступит, то есть, как я понимаю, будет за горизонтом событий. Однако это не мешает этому событию находится в пространстве-времени в системе отсчета, связанной с самим фотоном.

[Весельчак Ы]

Неслучайный гость

Распределите материю во вселенной так, чтобы вселенная приняла форму четырехмерного куба. Знаю - знаю, сейчас скажешь, что такое распределение материи во вселенной окажется неустойчивым и все такое.

Как я понимаю, Вселенная, имеющая форму четырехмерного куба это трехмерный материальный куб, существующий ограниченное время. Гравитация будет стремиться этот куб сжать. При больших размерах куба или его нетвердости нужно объяснять стабильность его формы.

[Pinhead]

Пространство можно определять двояко. Абсолютно, как вместилище вещей или относительно, как их форму и взаимное расположение. При абсолютном определении пространство первично по отношению к вещам, а при относительном – наоборот, вещи первичны по отношению к пространству.

Относительное пространство не имеет физического смысла. Можно было рассуждать таким образом в классической ньютоновской физике, там пространство "не имело значения". В эйнштейновской теории пространство - это физическая величина. И оно именно вместилище.

Одно пространство может быть вложено в другое, как подпространство (а может и не быть).

Это абсолютно бессмысленные рассуждения. Вы просто откладываете этот вопрос куда подальше, лишь бы не сталкиваться с умственным парадоксом, который естественно вызывает попытка осознания "отсутствия пространства". Зачем плодить какие-то воображаемые сущности?

Мне кажется, что определение горизонта событий связано не с онтологической полнотой (и, следовательно, и с пространственной полнотой, если пользоваться относительным определением пространства), а лишь с достижимостью событий.
Рассмотрим следующий пример «непоглощенного фотона Светлова» в специальной теории относительности. Возьмем произвольную инерциальную систему отсчета (СО) и рассмотрим в ней фотон, излученный в некоторый момент времени, а затем всегда двигающийся равномерно и прямолинейно, со скоростью с. Рассмотрим теперь фотон в СО, связанной с самим фотоном, через ненулевой промежуток времени после его излучения. Тогда, как легко показать, в исходной СО это событие никогда не наступит, то есть, как я понимаю, будет за горизонтом событий. Однако это не мешает этому событию находится в пространстве-времени в системе отсчета, связанной с самим фотоном.

Согласен. "Горизонт событий" понимается именно таким образом. Просто речь шла именно о границах нашей Вселенной, поэтому в контексте разговора я приравнял этот термин к той самой границе расширяющегося пространства.

[Весельчак Ы]

Относительное пространство не имеет физического смысла. Можно было рассуждать таким образом в классической ньютоновской физике, там пространство "не имело значения". В эйнштейновской теории пространство - это физическая величина. И оно именно вместилище.

Не согласен. Пространство классической ньютоновской физики это как раз абсолютное пространство-вместилище, трансцендентное по отношению к находящимся в нем вещам и происходящим в нем событиям. События происходят в нем, не влияя на само пространство, как игра актеров не влияет на сцену.

«Абсолютное пространство по самой собственной сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается постоянно одинаковым и неподвижным.

Относительное [пространство] есть его мера либо какая-или ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно неких тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, к примеру, протяжение пространств подземного воздуха либо надземного, определяемых по их положению относительно Земли. По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы, но численно не постоянно остаются одинаковыми. Так, к примеру, если разглядывать Землю подвижною, то пространство нашего воздуха, которое по отношению к Земле остается постоянно одним и тем же, будет составлять то одну часть пространства абсолютного, то другую, смотря по тому, куда воздух перешел, и, следовательно, абсолютное пространство беспрерывно изменяется».
Исаак Ньютон «Математические начала натуральной философии».

Релятивистское же пространство, насколько я знаю, считается относительным, зависящим от вещей и происходящих событий, имманентным им, определенным посредством метрики на некотором множестве событий. И, поскольку такая метрика дана нам посредством наблюдений или экспериментов, то я и считаю, что и пространство дано посредством событий (вещей), поэтому события первичны по отношению к пространству.

«Альберта Эйнштейна постоянно просили сформулировать его теорию относительности в кратком виде, «чтобы ее мог понять любой человек». Эйнштейн же на эти предложения отвечал фразой, которую я хочу привести дословно.

«Если вы пообещаете не воспринимать мои слова серьезно, — говорил Эйнштейн, — не более как шутку, основанную на теории относительности, тогда я могу вам дать ее краткое определение. Ученые считают, что, если вся материя исчезнет из Вселенной, пространство и время останутся. Но в соответствии с теорией относительности время и пространство исчезнут вместе с материей». (http://www.lightspeak.ru/main/teorii-ot ... ejnshtejna)

Впрочем, если мне не изменяет память, есть и мнения об абсолютности и субстанциальности релятивистского пространства, но я с ними редко сталкивался и я их не поддерживаю.

Вы просто откладываете этот вопрос куда подальше, лишь бы не сталкиваться с умственным парадоксом, который естественно вызывает попытка осознания "отсутствия пространства".

Никакого парадокса здесь я не вижу. Например, с относительной точки зрения, если есть вещи (события), то есть пространство, а если их нет, то и пространства тоже нет.

Зачем плодить какие-то воображаемые сущности?

Я не пложу, я допускаю их существование. Я полагаю, что существование такого вложения не противоречит сущности пространства. А Вы можете доказать, что их нет, исходя, например, из природы пространства?

[Весельчак Ы]

UncleAndy

вопрос к понимающим...

Я собираюсь поспрашивать людей, более близких, чем я, к дифференциальной геометрии. А пока, я вижу, по прикидкам, ситуацию так.

Пространство (компактное многообразие) называется замкнутым, если оно без края. Определение края основывается на внутренних свойствах пространства, край это не обязательно граница, отделяющая пространство от чего-то внешнего. Я буду говорить, что в пространстве существует замкнутая геодезическая, если в нем существует «путь, двигаясь по которому все время в одну сторону и прямо, возвращаешься в исходную точку». Как показывают следующие примеры, существование в пространстве замкнутой геодезической не связано с наличием или отсутствием у него края.

Плоскость: края нет, замкнутых геодезических нет.
Сфера: края нет, замкнутые геодезические есть.
Круг: край есть, замкнутых геодезических нет.
Сфера с дыркой: край есть, замкнутые геодезические есть.

Но плоскость не компактна (бесконечна). Существует ли компактное многообразие без края и без замкнутых геодезических? Не знаю, но по теореме Люстерника-Фета на любом компактном римановом многообразии всегда существует замкнутая геодезическая.

С другой стороны, мне кажется правдоподобным предположение о том, что в пространстве нулевой кривизны («плоском») кривизна геодезической тоже равна нулю. А раз так, то в пространстве нулевой кривизны нет замкнутых геодезических – ведь, кривая нулевой кривизны это, вроде, отрезок прямой, который незамкнут. Ситуация здесь как в советском анекдоте:

«– Как математически доказать, что линия партии – прямая?
– Каждая точка этой линии – точка перегиба. Поэтому в каждой точке вторая производная равна нулю, а это – характеристическое свойство прямой».

Итак, если мои рассуждения выше, в принципе, верны, то тогда мы имеем следующее. Если наша Вселенная имеет нулевую кривизну, то в ней нет замкнутых геодезических. Поскольку мне кажется правдоподобным, что в существующих моделях Вселенной как многообразия оно риманово, то по теореме Люстерника-Фета, Вселенная либо бесконечна, либо имеет край. Последнее не противоречит ее расширению – край может все время удаляться от «центра» Вселенной.

Дикий Кот

Как астроном скажу, что существует множество моделей Вселенной. Но реальную правду до нас донесут только наблюдения. А массив наблюдательных данных ещё слишком мал для окончательных выводов. Но подобные модели строятся уже и с помощью такой скудной наблюдательной информации. …
Как говориться - пахать и пахать, т.е. - наблюдать и наблюдать!

Но ответ хоть на один из следующих вопросов уже известен? Конечна Вселенная или бесконечна? Если конечна, то каков ее диаметр (наибольшее расстояние между двумя точками)? Имеет ли Вселенная край? Какова кривизна Вселенной в больших масштабах (постоянна, положительна, отрицательна, нуль)? Существуют ли во Вселенной замкнутые геодезические? Будет ли расширение Вселенной продолжаться вечно или когда-нибудь сменится сжатием? Была ли наша Вселенная порождена из предыдущей?

[Dimon]

Была ли наша Вселенная порождена из предыдущей?

Вот если бы можно было посмотреть, что там за чёрными дырами...

Будет ли расширение Вселенной продолжаться вечно или когда-нибудь сменится сжатием?

Насколько мне известно этот вопрос пока открыт.

[Pinhead]

Абсолютное пространство по самой собственной сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается постоянно одинаковым и неподвижным.

Вот именно это я и имел в виду, говоря, что в классической физике пространство "не имеет значения". Относительно оно в том смысле, что есть оно или нет, абсолютно не важно. Оно не участвует в физических взаимодействиях.
В теории относительности пространство-время имеет физическую форму и характеристики и участвует во взаимодействиях. Его нельзя проигнорировать, оно, как физическая сущность абсолютно. Оно проявляет себя. Именно его изменения под воздействием тел не позволяют его игнорировать.
Вот о чем я.
Что же касается фразы Эйнштейна, то она весьма проста. Это именно шутка, причем замечательная шутка! Если учитывать, что Эйнштейн ввел понятие относительности инерциальных систем отсчета, то если все тела во Вселенной исчезнут, не останется ни одной ИСО, а т.к. все ИСО равноправны, то при их отсутствии потеряется всякая возможность определить координаты. Т.е., с точки зрения теории относительности такое пространство-время действительно исчезнет. Но не надо это воспринимать так серьезно.

Никакого парадокса здесь я не вижу.

Мы живем в пространстве-времени, и их отсутствие для нас непредставимо. Гораздо проще решить, что за границами находится что-то еще, только другое. В этом смысле даже бесконечность плоского пространства для нас проще.

Например, с относительной точки зрения, если есть вещи (события), то есть пространство, а если их нет, то и пространства тоже нет.

Если под внешним воздействием нечто меняет свои характеристики, значит оно существует реально. Разумеется, можно сказать, что нет никакой возможности определить это что-то, если к нему не приложено воздействие, а значит нет оснований утверждать, что оно существует, но это уже философия. Так очень легко скатиться к солипсизму. Я с таким же успехом могу спросить - как могут вещи появиться, если для их появления нет места?

[Весельчак Ы]

Поскольку сейчас стало, в общем, понятно, что каждый из нас хотел сказать, говоря об относительности и абсолютности, я думаю, что сейчас самое время завершить их обсуждение.

Мы живем в пространстве-времени, и их отсутствие для нас непредставимо.

Согласен. Представление отсутствия пространства считаю невозможным, так как любой представляемый мною объект обладает пространственной протяженностью. А парадоксальность объекта для меня связана, скорее, с отсутствием логических противоречий в его теоретическом описании, чем с его непредставимостью.

Если под внешним воздействием нечто меняет свои характеристики, значит оно существует реально.

Реальность существования не значит самостоятельность существования. Например, форма священной горы Фудзи существует реально. Но, если Вы не склонны к платонизму, то Вы же не считаете, что форма Фудзи имеет собственное существование, независящее от существования самой Фудзи?

Разумеется, можно сказать, что нет никакой возможности определить это что-то, если к нему не приложено воздействие, а значит нет оснований утверждать, что оно существует

Ну, так чтобы сказать что-то достоверное о мире, нужно наблюдать мир. А, не имея ни единого наблюдения, можно заявить, что и мира не существует.

Как могут вещи появиться, если для их появления нет места?

Я могу ответить, но я лучше использую Ваш вопрос как коан для осознания. /* кланяется */

[Весельчак Ы]

UncleAndy

Я тоже одно время размышлял можно-ли как-то адекватно представить 4-мерный объект в нашем 3-мерном пространстве. В контексте развития мозга для возможности представить 4-мерные объекты и, в перспективе, адекватно ими манипулировать….

«– Профессор, я никак не могу представить себе семимерную сферу!
– Но это же элементарно! Представьте n-мерную, а затем положите n равным семи!»

К сожалению, используемые в математике образы, облегчающие понимание и оперирование с четырехмерными объектами это лишь модели, но не представления. Например, четырехмерный куб может моделироваться графом его одномерных ребер (см. рис.), а элемент бесконечномерного гильбертового пространства – последовательностью {x_n} действительных чисел – своих координат. А она, в свою очередь – последовательностью {(n, x_n)} точек плоскости в декартовой системе координат. Однако все представляемые мною объекты – трехмерны.

[img]http://stratum.pstu.ac.ru/textbooks/kgr ... q02_01.gif[/img]

Но вот будет-ли польза от такого развития мозга, сказать сложно.

Я хотел бы обладать способностью представления четырехмерных объектов, в том числе и для своей научной работы тополога.

Я сам отношусь к возможности развития этой способности скептически. Но Петр Успенский в «Tertium Organum» писал, что С. X. Хинтон (C. H. Hinton) в книгах «Новая эра мысли» и «Четвертое измерение» изобрел сложную систему развития этой способности при помощи упражнений с сериями разноцветных кубов. «Упражнения ума по системе Хинтона должны, прежде всего, повести к развитию способности представлять вещи не так, как их видит глаз, то есть не в перспективе, а как они есть – геометрически, то есть, например, они должны приучить представлять куб сразу со всех сторон. А установление такой способности представления не в перспективе должно в свою очередь необыкновенно расширить пределы деятельности нашего сознания, создавая новые понятия и усиливая способность аналогии». Далее Успенским описаны некоторые детали системы Хинтона.

Еще есть научно-популярный фильм «Измерения» («Dimensions»), облегчающий понимание четырехмерных предметов.